3.3.2 抛物线的简单几何性质说课稿-2024-2025学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册.docx

3.3.2抛物线的简单几何性质说课稿-2024-2025学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

3.3.2抛物线的简单几何性质说课稿-2024-2025学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

设计意图

本节课旨在让学生通过探究抛物线的简单几何性质，加深对抛物线概念的理解，培养学生观察、分析、归纳和推理的能力。通过实际操作和合作学习，使学生掌握抛物线的对称性、顶点坐标、开口方向等性质，为后续学习抛物线方程打下基础。

核心素养目标

1.提升数学抽象能力，通过观察几何图形，提炼出抛物线的几何性质。

2.培养逻辑推理能力，通过探究过程，理解抛物线性质的推导过程。

3.增强直观想象能力，通过绘图和几何操作，加深对抛物线性质的直观认识。

4.增进数学建模意识，将实际问题抽象为抛物线模型，解决实际问题。

教学难点与重点

1.教学重点，

①理解抛物线的对称性，包括对称轴、对称点的概念和性质。

②掌握抛物线顶点的坐标特征，并能根据顶点坐标判断抛物线的开口方向和大小。

③能够运用抛物线的几何性质来解决实际问题，如计算点到直线的最短距离。

2.教学难点，

①抛物线对称轴方程的推导过程，需要学生对二次函数的性质有较深入的理解。

②抛物线顶点坐标的推导，涉及到二次函数的顶点公式，需要学生具备一定的代数运算能力。

③将抛物线的几何性质应用于解决实际问题，需要学生能够将实际问题转化为数学模型，并进行合理分析。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的湘教版选择性必修第一册数学教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的抛物线性质图片、对称轴和顶点坐标的图表，以及相关教学视频。

3.实验器材：准备透明纸、直尺、铅笔等，用于绘制抛物线并观察其性质。

4.教室布置：设置分组讨论区，确保每组学生有足够的空间进行合作学习，并布置实验操作台以便进行实际操作。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-利用多媒体展示生活中常见的抛物线形状，如滑梯、抛物线运动轨迹等，激发学生的兴趣。

-提问：这些形状有什么共同的特点？引导学生回顾二次函数的知识，引出本节课的主题——抛物线的简单几何性质。

2.讲授新知（20分钟）

-对称性：

1.展示抛物线的标准方程，引导学生观察对称轴的位置。

2.讲解对称轴方程的推导过程，强调二次函数的性质。

3.通过实例，让学生理解对称点的概念，并学会如何找到对称点。

-顶点坐标：

1.介绍抛物线顶点的概念，展示顶点坐标的几何意义。

2.讲解顶点坐标的推导方法，强调二次函数的顶点公式。

3.通过实例，让学生掌握如何根据顶点坐标判断抛物线的开口方向和大小。

-应用：

1.展示实际问题，如计算点到直线的最短距离，引导学生运用抛物线的几何性质解决。

2.讲解解决实际问题的步骤，强调将实际问题转化为数学模型的重要性。

3.巩固练习（10分钟）

-分组讨论：每组学生选择一个实际问题，运用抛物线的几何性质进行解决。

-教师巡视指导，解答学生疑问，确保学生掌握所学知识。

4.课堂小结（5分钟）

-回顾本节课所学内容，强调抛物线的对称性、顶点坐标和几何性质。

-鼓励学生在课后继续探究抛物线的其他性质，提高学生的自主学习能力。

5.作业布置（5分钟）

-布置课后练习题，巩固学生对抛物线几何性质的理解。

-鼓励学生查阅资料，了解抛物线在实际生活中的应用。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-抛物线的物理应用：介绍抛物线在物理学中的应用，如抛体运动、光学中的反射定律等。

-抛物线的历史背景：探讨抛物线的起源和发展，介绍历史上对抛物线性质的研究。

-抛物线在工程领域的应用：展示抛物线在建筑设计、桥梁工程、天线设计等领域的应用实例。

2.拓展建议：

-学生可以查阅相关书籍或资料，了解抛物线在不同学科中的应用。

-组织学生进行小组讨论，分享各自对抛物线性质的理解和应用。

-鼓励学生利用网络资源，观看有关抛物线性质的教学视频或讲座。

-设计实验项目，让学生通过实际操作验证抛物线的几何性质。

-引导学生关注抛物线在实际生活中的应用，如设计一个抛物线形状的模型或装置。

-鼓励学生参与数学竞赛或科学展览，展示他们对抛物线性质的研究成果。

-组织学生进行课题研究，探讨抛物线在特定领域的应用潜力。

-鼓励学生撰写关于抛物线性质的小论文，提高他们的写作和表达能力。

-提供一些开放性问题，如抛物线与其他几何图形的关系，激发学生的探究兴趣。

-引导学生思考抛物线性质在数学教育中的教学策略，如如何设计有效的教学活动。

教学反思与改进

教学