2024年山东省临沂市高考数学一模试卷【答案版】.docxVIP

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2024年山东省临沂市高考数学一模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知向量a→=(3，m)，b→

A．1 B．﹣1 C．9 D．﹣9

2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a15+a2010＝1，则S2024＝（）

A．1012 B．1013 C．2024 D．2025

3．若虚数单位i是关于x的方程ax3+bx2+bx+1＝0（a，b∈R）的一个根，则|a+bi|＝（）

A．0 B．1 C．2 D．2

4．长时间玩手机可能影响视力，据调查，某学校学生中，大约有15的学生每天玩手机超过1h，这些人近视率约为12，其余学生的近视率约为

A．15 B．716 C．25

5．(x2+1)

A．9 B．10 C．18 D．20

6．已知函数sgn(x)=1，x＞00，x=0-1，x＜0，则“sgn（ex﹣1

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．在同一平面上有相距14公里的A，B两座炮台，A在B的正东方．某次演习时，A向西偏北θ方向发射炮弹，B则向东偏北θ方向发射炮弹，其中θ为锐角，观测回报两炮弹皆命中18公里外的同一目标，接着A改向向西偏北θ2方向发射炮弹，弹着点为18公里外的点M，则B炮台与弹着点M

A．7公里 B．8公里 C．9公里 D．10公里

8．将1到30这30个正整数分成甲、乙两组，每组各15个数，使得甲组的中位数比乙组的中位数小2，则不同的分组方法数是（）

A．2(C137)

C．2C146C

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9．已知函数f(x)=2

A．f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）

B．f（x）的值域为R

C．当a＝1时，f（x）为奇函数

D．当a＝2时，f（﹣x）+f（x）＝2

10．下列结论正确的是（）

A．一组样本数据的散点图中，若所有样本点（xi，yi）都在直线y＝0.95x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为0.95

B．已知随机变量ξ～N（3，4），若ξ＝2η+1，则D（η）＝1

C．在2×2列联表中，若每个数据a，b，c，d均变成原来的2倍，则χ2也变成原来的2倍（χ2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n＝a+b

D．分别抛掷2枚质地均匀的骰子，若事件A＝“第一枚骰子正面向上的点数是奇数”，B＝“2枚骰子正面向上的点数相同”，则A，B互为独立事件

11．已知圆C：x2+y2﹣10x+13＝0，抛物线W：y2＝4x的焦点为F，P为W上一点（）

A．存在点P，使△PFC为等边三角形

B．若Q为C上一点，则|PQ|最小值为1

C．若|PC|＝4，则直线PF与C相切

D．若以PF为直径的圆与C相外切，则|PF|=22

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12．集合A={x|lgx＜1}，B={x|1x＞1}，则A∩

13．已知F1，F2是双曲线C：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞

14．球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高．球被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺是旋转体，可以看作是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体．如图1，一个球面的半径为R，球冠的高是h，球冠的表面积公式是S＝2πRh，与之对应的球缺的体积公式是V=13πh2(3R-h)．如图2，已知C，D是以AB为直径的圆上的两点，∠AOC=∠BOD=π3，S

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．（15分）已知向量a→=(cosx，

（1）若f(x0)=115，且x

（2）将f（x）图象上所有的点向右平移π6个单位，然后再向下平移1个单位，最后使所有点的纵坐标变为原来的12，得到函数g（x）的图象，当x∈

16．（15分）某学校举办了精彩纷呈的数学文化节活动，其中有二个“掷骰子赢奖品”的登台阶游戏最受欢迎游戏规则如下：抛掷一枚质地均匀的骰子一次，出现3的倍数，则一次上三级台阶，否则上二级台阶，再重复以上步骤，当参加游戏的学生位于第8、第9或第10级台阶时游戏结束规定：从平地开始，结束时学生位于第8级台阶可获得一本课外读物，位于第9级台阶可获得一套智力玩具，位于第10级台阶则认定游戏失败．

（1）某学生抛掷三次骰子后，按游戏规则位于第X级台阶，求X的分布列及数学期望E（X）；