统计学第七抽样推断.ppt

第1页，共28页，星期日，2025年，2月5日第一节抽样推断的基本问题一、抽样推断的概念：抽样包括抽样调查和抽样推断两部分。抽样推断包括两个有联系但又具有一定差别的方面，即估计和检验二、特点：1、样本单位是按随机原则抽取的2、抽样推断是一种从数量上由部分推断总体的研究方法3、抽样推断是采用概率估计的方法4、抽样推断的误差可以事先计算并加以控制三、抽样推断的应用（一）调查具有破坏性的场合（二）对无限总体或总体规模非常大的场合进行调查第2页，共28页，星期日，2025年，2月5日（三）不必要进行全面调查但又需要知道总体的全面情况时（四）对全面调查的结果进行核查和修正（五）对资料时效性要求很强的场合第二节抽样推断中的几个基本概念一、总体（一）总体的概念（二）分类1、按照全及总体所包含总体单位个数的多少，可以分为有限总体和无限总体2、按照全及总体中各单位标志的性质不同，可以分为属性总体和变量总体3、按照样本单位的来源不同，可将总体分为目标总体和被抽样总体第3页，共28页，星期日，2025年，2月5日(三）反映总体特征的主要指标对于变量总体，反映总体集中分布趋势的算术平均数反映总体离中分布趋势的方差或标准差第4页，共28页，星期日，2025年，2月5日对于属性总体，其平均数和方差或标准差为：二、样本（一）样本的概念样本容量n≥30为大样本，n?30为小样本（二）反映样本特征的主要指标对于样本变量总体：第5页，共28页，星期日，2025年，2月5日对于属性样本总体需指出：n-1称为变量的自由度，也就是变量自由取值的个数。三、抽样方式第6页，共28页，星期日，2025年，2月5日四、样本的可能数目在讲顺序的重复抽样的条件下，样本的可能数目为在不讲顺序的不重复抽样下，样本的可能数目为：五、抽样调查的理论基础（一）大数定律大数定理是关于大量的随机先行的均值具有稳定性的定理。1、贝奴里大数定理2、契比雪夫大数定理（二）中心极限定理证明某一分布的极限分布为正态分布的定理为中心极限定理。正态分布？第7页，共28页，星期日，2025年，2月5日第三节：抽样分布和抽样误差一、抽样分布（一）样本平均数的抽样分布1、在简单随机重复抽样时；样本平均数的抽样分布.doc2、在简单随机不重复抽样时：样本平均数的抽样分布.doc（二）样本成数的抽样分布1、在重复抽样时，2、在简单随机不重复抽样时第8页，共28页，星期日，2025年，2月5日二、抽样分布定理（一）样本平均数的抽样分布定理1、正态分布的再生定理（一）正态分布的再生定理.doc2、中心极限定（一）正态分布的再生定理.doc3、小样本条件下的t分布定理（二）样本成数的抽样分布定理三、抽样误差与抽样平均误差（一）抽样误差由抽样随机性所产生的样本指标与总体指标之间的离差叫做抽样误差。如第9页，共28页，星期日，2025年，2月5日（二）抽样平均误差抽样平均误差可以表示为：由此可见，抽样平均误差就是样本平均数或样本成数的标准差。在实际中，重复抽样的抽样平均误差为：第10页，共28页，星期日，2025年，2月5日不重复抽样的情况下，样本平均数或样本成数的标准差为：可见，影响抽样误差大小的因素有：1、总体各单位的差异程度2、样本容量的大小3、抽样方法4、抽样的组织形式第11页，共28页，星期日，2025年，2月5日（三）抽样极限误差抽样极限误差就是指样本指标与全及总体指标之间误差的最大可能范围，通常用“△”表示：平均数的极限误差成数的极限误差1、在总体为正态分布，且总体方差已知抽样平均数的允许误差为抽样成数的允许误差第12页，共28页，星期日，2025年，2月5日2、在任意一个总体中抽样，总体方差已知，如果样本容量n≥30时：平均数的极