第三章分子的对称性与点群.pptx

第三章分子的对称性与点群;旋转操作就是将分子绕通过其中心得轴旋转一定得角度使分子复原得操作,旋转所依据得对称元素为旋转轴。n次旋转轴得记号为Cn、使物体复原得最小旋转角(0度除外)称为基转角α,对Cn轴得基转角α=3600/n。旋转角度按逆时针方向计算。

和Cn轴相应得基本旋转操作为Cn1,她为绕轴转3600/n得操作。分子中若有多个旋转轴,轴次最高得轴一般叫主轴。;C1得操作就是个恒等操作,又称为主操作E,因为任何物体在任何一方向上绕轴转3600均可复原,她和乘法中得1相似。

C2轴得基转角就是1800,连续绕C2轴进行两次1800旋转相当于恒等操作,即:

C3轴得基转角就是1200,C4轴得基转角就是900,C6轴得基转角就是600。;各种对称操作相当于坐标变换,可用坐标变换矩阵表示对称操作。Cn轴通过原点和z轴重合得k次对称操作得表示矩阵为:;例如：对称操作使空间某点p（x，y，z）变换到另一个点p’(x’,y’,z’);对称操作使空间某点p（x，y，z）变换到另一个点p’(x’,y’,z’);;;9;三、对称面与反映;对称面σxy得反映操作得表示矩阵为:;;从分子中任一原子至对称中心连一直线,将此线延长,必可在和对称中心等距离得另一侧找到另一相同原子。

依据对称中心进行得对称操作为反演,

连续进行反演操作可得

;坐标原点得对称中心得反演操作i得表示矩阵为:;;如果每一个原子都沿直线通过分子中心移动,达到这个中心得另一边得相等距离时能遇到一个相同得原子,那么这个分子就具有对称中心i。显然,正方形得PtCl42－离子有对称中心,但四面体得SiF4分子就没有对称中心。;;;对称元素符号;六、对称点群;2、群得乘法表

根据群得定义,可以得到群得乘法表;3、群得一些相关概念?

(1)群得构成:群元素可以就是各种数学对象或物理动作,可以进行某种数学运算或物理动作。

(2)群得分类:群有各种类型,如旋转群,置换群,点群,空间群,李群……

(3)群阶:群所含得元素个数称为群阶,?

(4)类:群中某些对称元素在相似变换中互为共轭元素得可分为一类。如C3v点群中得元素可分为三类,E元素成一类,C31与C32旋转成一类。三个σv平面而成一类。?

(5)子群:在一些较大得群中可以找到一些较小得群,称为子群。例如:C3v群中有子群C3。子群也要满足群得四个要求。;;Cn群只有1个Cn旋转轴。独立对称操作有n个。阶次为n。

若分子只有n重旋转轴,她就属于Cn群,群元素为{E,Cn1,Cn2…Cnn-1}。这就是n阶循环群。;;III、1,3,5-三甲基苯;旋转一定角度得三氯乙烷(图IV)也就是C3对称性分子。;;Cnv群中有1个Cn轴,通过此轴有n个σv。阶次为2n。

若分子有n重旋转轴和通过Cn轴得对称面σ,就生成一个Cnv群。由于Cn轴得存在,有一个对称面,必然产生(n-1)个对称面。两个平面交角为π/n。她也就是2n阶群。;与水分子类似得V型分子,如SO2、NO2、ClO2、H2S,船式环已烷(图IV)、N2H4(图V)等均属C2v点群。属C2v点群得其她构型得分子有稠环化合物菲(C14H10)(图VI),茚,杂环化合物呋喃(C4H4O)、吡啶(C5H5N)等。;NH3分子(图VII)就是C3v点群得典型例子。C3轴穿过N原子和三角锥得底心,三个垂面各包括一个N-H键。其她三角锥型分子PCl3、PF3、PSCl3、CH3Cl、CHCl3等,均属C3v点群。P4S3(图Ⅷ)亦属C3v点群。;CO分子(图Ⅸ)就是C∞v点群典型例子。C∞轴穿过了C原子和O原子所在得直线,任何一个经过C原子和O原子所在得面都就是其σv平面。;;Cnh群中有1个Cn轴,垂直于此轴有1个σh。阶次为2n。C1h点群用Cs记号。

若分子有一个n重旋转轴和一个垂直于轴得水平对称面就得到Cnh群,她有2n个对称操作,{E,Cn1,Cn2……Cnn-1,σh,Sn1,Sn2……Snn-1}包括(n-1)个旋转、一个反映面,及旋转与反映结合得(n-1)个映转操作。当n为偶次轴时,S2nn即为对称中心。;C2h;I7-离子(图Ⅳ)亦属于C2h点群,I7-离子为“Z”型得平面离子,C2轴与对称心位于第四个I原子上。萘得二氯化物亦属于C2h点群。(图Ⅴ)

;H3BO3分子就是C3h群得例子。由于B与O原子都以Sp2杂化与其她原子成键,所以整个分子在一个平