新高考数学二轮复习解答题提分训练专题01 数列之累加法累乘法求数列通项(原卷版).doc

专题01数列之累加法累乘法求数列通项

一．累加法

1．已知数列满足，，，求通项公式．

2．已知数列满足，且，求数列的通项公式；

3．已知在数列中，，，求通项．

4．设数列满足，.求数列的通项公式；

5．在数列中，，，则数列的通项公式.

6．已知数列满足数列的通项公式

7．已知各项均为正数的数列满足：，，.若，求证：数列为等比数列，并求的通项公式.

8．已知数列满足：，，（）．

(1)证明：数列是等比数列；

(2)求数列的通项公式．

9．已知数列的前项和为，且满足.

(1)求的通项公式及的表达式；

(2)设，数列的前项和为，求证：.

10．已知数列满足，．

(1)求，；

(2)求数列的通项公式．

11．已知数列中，，且数列为等差数列，．

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列的前n项和为，证明：

12．已知，数列满足，.

(1)求的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和.

13．已知数列满足，，．

(1)设，求数列的通项公式；

(2)求n为何值时，最小．

14．已知数列的前项和为，，数列满足，．

(1)求数列、的通项公式；

(2)若数列满足，求证：．

15．已知数列为等比数列，且，．

（1）求；

（2）若，且，求．

二．累乘法

16．已知数列满足：，，求数列的通项公式.

17．已知数列的前项和为，．

(1)求，；

(2)求数列的通项公式．

18．已知为数列的前n项和，且，．

(1)求，；

(2)求的通项公式．

19．已知正项数列满足．

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前n项和．

20．（1）已知数列的递推关系为，求的通项公式；

（2）已知数列的递推关系为，求的通项公式．

21．已知数列的前项和为，且满足，

(1)求数列的通项公式；

(2)-若数列的前项和为，求证：

22．已知数列中，，.

(1)求数列的通项公式；

(2)求.

23．设数列的前项和为且.

(1)求数列的通项公式；

(2)令，求数列的前项和

24．已知是数列的前n项和，，且．

(1)求的通项公式；

(2)证明：．

25．在数列中，．

(1)求的通项公式；

(2)若，求的前项和．

26．已知为等差数列，.

(1)求的通项公式；

(2)若为的前项和，求.

27．已知等比数列的前n项和为，且，数列满足，，其中．

(1)分别求数列和的通项公式；

(2)若，求数列前n项和．

28．记为数列的前项和，已知，是公差为的等差数列.

(1)求的通项公式；

(2)设，求的前项和.

29．已知数列中，，是数列的前项和，且.

(1)求数列的通项公式：

(2)证明：.

30．已知数列的前n项和为，若，且．

(1)求数列的通项公式；

(2)设，数列的前n项和为，求．