2025年人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》单元检测卷（ 含答案）.docxVIP

（2025年）

2025年《不等式与不等式组》单元检测卷

选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．不等式＜x﹣5的解集是（）

A．x＜9 B．x＞ C．x＞9 D．x＜

2．已知x＞y，那么下列正确的是（）

A．x+y＞0 B．ax＞ay C．x﹣2＞y+2 D．2﹣x＜2﹣y

3．不等式4x＜3x+1的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

4．若关于x的不等式2x﹣a≤0只有2个正整数解，则a的取值范围是（）

A．4＜a＜6 B．4≤a＜6 C．4≤a≤6 D．4＜a≤6

5．喜迎建党100周年，某校举行党史知识竞赛，共30道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于80分得奖，那么得奖至少应选对的题数是（）

A．23 B．24 C．25 D．26

6．某种商品的进价为500元，出售时标价为750元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（）

A．6折 B．7折 C．8折 D．9折

7．已知不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组为（）

A． B． C． D．

8．已知点P（2a+6，4+a）在第二象限，则a的取值范围是（）

A．﹣4＜a＜﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞﹣3 D．a＞﹣4

9．若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥，且关于y的方程3y﹣2＝的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的积为（）

A．2 B．7 C．11 D．10

10．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（）

A．2＜x≤4 B．2≤x＜4 C．2＜x＜4 D．2≤x≤4

二．填空题（共10小题，每空2分，共20分）

11．不等式3x﹣2≥x﹣6的最小整数解是．

12．解不等式组的解集为．

13．若减去﹣（2x﹣3）所得的差是非负数，用不等式表示：．

14．某商品进价是1000元，售价为1500元，为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降元出售商品．

15．若不等式（1﹣a）x＞1﹣a的解集是x＜1，则a的取值范围是．

16．当m的取值范围是时，关于x的方程＝1的解不大于11．

17．已知关于x、y的方程组的解满足不等式﹣1≤x+y＜5，则实数k的取值范围为．

18.现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，≤18，则x的取值范围为．

19．已知关于x的不等式x﹣a＜0的最大整数解为3a+6，则a＝．

20．已知关于x的不等式组其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为．

三．解答题（共6小题,6+12+8+8+8+8，共50分）

21．解不等式组：，并写出其中的正整数解．

22．解不等式组．

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得；

（Ⅱ）解不等式②，得；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为．

23．倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买A型号和B型号垃圾分拣机器人共60台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的1.4倍．设该垃圾处理厂购买x台A型号机器人．

（1）该垃圾处理厂最多购买几台A型号机器人？

（2）机器人公司报价A型号机器人6万元/台，B型号机器人10万元/台，要使总费用不超过510万元，则共有几种购买方案？

24．西安某商场需要购进一批电脑和电子白板，经过市场考查得知，购买2台电脑和3台电子白板需要5.5万元，购进3台电脑和2台电子白板需要4.5万元．

（1）你能求出每台电脑、每台电子白板各多少万元？

（2）根据商场实际，需购进电脑和电子白板共30台，现要求购进电脑的台数不大于购进电子白板的2倍，总费用不超过27万元，请你通过计算求出有几种购买方案？哪种方案费用最低？

25．某校校运会需购买A、B两种奖品．若购买A种奖品3件和B种奖品2件共需要60元；购买A种奖品5件和B种奖品3件共需要95元．

（1）求两种奖品单价各是多少元？

（2）若需购买A和B两种奖品共100件，且购买A种奖品的数量不超过B种奖品的3倍，则A种奖品最多可购买多少件？

（3）在（2）的条件下，此次购买奖品的费用最少为多少元？

26．去年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影响，“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用A，B两种型号的