高中数学第二章平面向量234平面向量共线的坐标表示省公开课一等奖新课获奖课件.pptx

2.3.4平面向量共线坐标表示1/28

如图，是分别与x轴、y轴方向相同单位向量，若以为基底，1.平面向量坐标表示.2/28

2.平面向量坐标运算.已知，3/28

思索1:假如向量共线（其中），那么满足什么关系？思索2:怎样用坐标表示两个共线向量?提醒:4/28

1.复习巩固平面向量坐标概念.2.掌握共线向量充要条件坐标表示，而且能用它处理向量平行（共线）相关问题.(重点、难点）5/28

设，其中，我们知道，，探究：平面向量共线坐标表示共线，当且仅当存在实数，使假如用坐标表示，可写为6/28

即消去后得这就是说，当且仅当时，向量共线.7/28

D【即时训练】8/28

例1.已知=（4，2）,=（6，y）,且，求y.解：因为,所以4y-2×6=0,所以y=3.9/28

【变式练习】10/28

例2.已知A(－1,－1)，B(1,3)，C(2,5)，试判断A，B，C三点之间位置关系.解:在平面直角坐标系中作出A，B，C三点，观察图形，我们猜测A，B，C三点共线.下面给出证实.因为直线AB与直线AC有公共点A,所以A，B，C三点共线.xyAOBC注意向量共线与直线重合区分11/28

已知A,B,C三点共线,且A(3,-6),B(－5,2),若点C横坐标为6,则C点纵坐标为（）A．－13B．9C．－9D．13C【变式练习】12/28

思索3：已知点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若点P分别是线段P1P2中点、三等分点，怎样用向量方法求点P坐标？13/28

xyOP1P2P(1)M提醒：中点所以，点P坐标为14/28

三等分点xyOP1P2PxyOP1P2P如图，当点P是线段P1P2一个三等分点时，有两种情况，即15/28

同理，假如，那么点P坐标是假如，那么即点P坐标是16/28

思索4：普通地，若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，点P是直线P1P2上一点，且,那么点P坐标有何计算公式？xyOP2P1P提醒:17/28

已知A（5,-4),B(3,-6)，则线段AB中点坐标为______.(4,-5)【即时训练】18/28

B19/28

2、△ABC三条边中点分别为(2,1)和(－3,4),(－1,－1)，则△ABC重心坐标为_______.20/28

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5.已知点A（0，1），B（1，0），C（1，2），D（2，1），试判断AB与CD位置关系，并给出证实.25/28

6.已知=(1,0),=(2,1),当实数k为何值时,向量平行?并确定它们是同向还是反向.解：=(k－2,－1),=(7,3),它们是反向.26/28

坐标表示向量共线中点坐标公式27/28