高中数学学业水平测试题2(含答案).docVIP

2015-2016学年第一学期数学寒假作业〔2〕

一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．

〔1〕集合,集合,那么等于

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

〔2〕函数()，的最小正周期是

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

〔3〕假设向量，，那么的坐标为

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

开始s=s×2k≤3输出s结束第〔5〕题图

开始

s=s×2

k≤3

输出s

结束

第〔5〕题图

是

否

s=1，k=1

k=k+1

〔A〕〔B〕〔C〕 〔D〕

〔5〕阅读如下图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为

〔A〕2〔B〕4〔C〕6〔D〕8

〔6〕在等差数列中，假设，，那么等于

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

〔7〕抛物线的标准方程是，那么其焦点坐标是

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

〔8〕假设双曲线的一条渐近线方程为，那么的值为

〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕

〔9〕焦点在轴上，焦距等于，离心率等于的椭圆的标准方程是

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

〔11〕，那么的最小值为

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

〔12〕直线：与直线：互相平行的充要条件是

〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕

第〔15〕题图〔13〕将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象的函数解析式为

第〔15〕题图

〔A〕 〔B〕

〔C〕 〔D〕

〔14〕设变量满足约束条件那么目标函数的最小值为

〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕5

〔15〕如图是一个几何体的三视图，那么该几何体的体积为

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

〔16〕，，，那么三者的大小关系是

〔A〕b＜a＜c〔B〕c＜a＜b〔C〕a＜c＜b〔D〕a＜b＜c

第〔18〕题图频率/组距时间〔17〕从自然数中，任意取出两个数组成两位的自然数，那么在两位自然数中取出的数恰好能被整除的概率为

第〔18〕题图

频率/组距

时间

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

〔18〕某商场在五一促销活动中，对月日上午

时至时的销售额进行统计，其频率分布直方

图如右图所示，时至时的销售额为万元，那么时至时的销售额为

〔A〕万元〔B〕万元〔C〕万元〔D〕万元

〔19〕两条不重合的直线、与两平面、的命题中,真命题是

〔A〕假设且,那么〔B〕假设且,那么

〔C〕假设且,那么〔D〕假设且,那么

〔20〕假设二次函数在区间上存在一个零点，那么的取值范围是

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕或

二、填空题：本大题共5个小题，每题3分，共15分．

第〔22〕题图〔21〕假设向量，，那么与夹角的余弦值等于___________．

第〔22〕题图

22〕如图，在底面为正方形的四棱锥中，

，点为棱的中点，那么异

面直线与所成角的余弦值为_________．

〔23〕在中，30o,120o，,那么的长为________________．

〔24〕,，那么的值为．

〔25〕函数假设，那么的取值范围是___________．

三、解答题：本大题共4小题，共40分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．

〔26〕设是递增的等比数列，假设，，〔Ⅰ〕求首项及公比的值；

〔Ⅱ〕求数列的第项的值及前项和的值．

〔27〕是第二象限角，且，〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕求的值．

〔28〕在平面直角坐标系中，圆C:，过点且斜率为的直线与圆C相交于不同的两点．〔Ⅰ〕求的取值范围；〔Ⅱ〕假设弦长,求直线的方程．

〔29〕点是离心率为的椭圆〔〕上的一点,斜率为的直线交椭圆于 两点,且与点均不重合.〔Ⅰ〕求椭圆的方程；〔Ⅱ〕△的面积是否存在着最大值？假设存在,求出这个最大值；假设不存在,请说明理由？〔Ⅲ〕求直线与直线斜率的比值.

2016红桥数学学业模拟答案

选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

答案

D

B

C

B

D

A

B

A

C

C

D

A

C

B

D

C

A

C

B

A

填空题

21.；22.；23.6；24.；25.或

三、解答题

26.〔Ⅰ〕因为，，故

解得--------------------------------------------〔通项公式2分，结论各1分〕-----4分

〔Ⅱ〕-------------