量子算法与量子密码导论 课件 第5章 量子有哪些信誉好的足球投注网站算法及其应用.pptx

量子算法与量子密码导论量子有哪些信誉好的足球投注网站算法及其应用

一有哪些信誉好的足球投注网站算法原理及框架二有哪些信誉好的足球投注网站算法分析及示例三Grover算法与可满足性问题四Grover算法求解代数方程组Grover算法与密钥有哪些信誉好的足球投注网站本章内容

5.1有哪些信誉好的足球投注网站算法原理及框架1背景有哪些信誉好的足球投注网站问题是一个基础性问题，在计算机科学、密码学等许多领域中，很多问题的求解均可规约为有哪些信誉好的足球投注网站问题，如路径有哪些信誉好的足球投注网站、密钥有哪些信誉好的足球投注网站、碰撞有哪些信誉好的足球投注网站等。理论上来说，一般的NP问题均可用有哪些信誉好的足球投注网站的思路进行求解。对于特定问题来说，有哪些信誉好的足球投注网站不一定是最有效的方法。很多问题自身存在特殊结构，如果能够充分利用问题特征，则可能得到更高效的求解方法。对于无结构的有哪些信誉好的足球投注网站问题，如无序数据库有哪些信誉好的足球投注网站，暴力穷举可能是最优的方法。

5.1有哪些信誉好的足球投注网站算法原理及框架1量子Oracle与有哪些信誉好的足球投注网站问题给定一个输出为0或1的函数可以将函数值存入一个辅助寄存器，构造一个量子Oracle，即

5.1有哪些信誉好的足球投注网站算法原理及框架1量子Oracle与有哪些信誉好的足球投注网站问题根据量子Oracle，可以给出有哪些信誉好的足球投注网站问题的形式化描述。有哪些信誉好的足球投注网站问题：给定计算未知函数的量子Oracle，找到满足条件的输入。

5.1有哪些信誉好的足球投注网站算法原理及框架2Grover有哪些信誉好的足球投注网站算法框架如果满足要求的目标文件地址为z，则可以定义函数其中可以给出量子Oracle为

5.1有哪些信誉好的足球投注网站算法原理及框架2Grover有哪些信誉好的足球投注网站算法框架将量子Oracle作用于量子态则只考虑地址寄存器，量子Oracle的作用可视为

5.1有哪些信誉好的足球投注网站算法原理及框架2Grover有哪些信誉好的足球投注网站算法框架与一般的量子算法类似，制备初始等概率叠加态对应Grover算法框架如图

5.1有哪些信誉好的足球投注网站算法原理及框架2Grover有哪些信誉好的足球投注网站算法框架在Grover算法中，核心的部分是Grover迭代过程，其线路实现如图5.2所示。

5.1有哪些信誉好的足球投注网站算法原理及框架3有哪些信誉好的足球投注网站算法的图形描述量子Oracle的作用是在目标文件地址上翻转相位，实现标记目标文件地址的功能。

5.2有哪些信誉好的足球投注网站算法分析及示例1有哪些信誉好的足球投注网站算法的复杂度算法初始态为第一次迭代后，逆时针旋转角，对应量子态变为进行k次迭代后，量子态变为

5.2有哪些信誉好的足球投注网站算法分析及示例1有哪些信誉好的足球投注网站算法的复杂度???这是迭代的终极目标

5.2有哪些信誉好的足球投注网站算法分析及示例2有哪些信誉好的足球投注网站算法示例根据Grover算法流程，可以给出针对4个数据的Grover算法线路图以k=3时的量子Oracle为例，目标数据编码为11，则量子Oracle可以直接用一个Toffoli门实现。

5.3Grover算法与可满足性问题1概述在计算机科学、密码学等许多领域中，布尔可满足性问题的求解具有重要的理论和现实意义。此类问题的核心是确定是否存在赋值满足给定的布尔公式。换句话说，对于给定布尔公式的变量，确定是否存在一种赋值方式，使得公式计算结果为True。如果存在，则该公式称为可满足的；如果不存在，也就是公式对于所有可能的赋值的计算结果都是False，则该公式称为不可满足的。这可以看作一个有哪些信誉好的足球投注网站问题，目标是在布尔公式的各种赋值中寻找赋值计算结果为True的方案。

5.3Grover算法与可满足性问题1概述Grover算法可用于加速任何NP完全问题的求解，但是如果对应的NP完全问题包含内部结构，则直接利用Grover算法可能无法实现有效加速。虽然在3-SAT问题上直接利用Grover算法穷举没有意义，但相关方法可以应用于更一般的情况（如k-SAT问题），对于某些特定问题，Grover算法可以胜过最优经典算法。此外，理论上Grover算法可以与经典算法进行深度融合，以获得比最优经典算法更好的加速效果。

5.3Grover算法与可满足性问题2SAT问题Exactly-13-SATproblem：找到一个真值指派，使得每个Clause中恰好有一个literal赋值为1，且函数值为1。f(x1,x2,x3)=(x1∨x2∨?x3)∧(?x1∨?x2∨?x3)∧(?x1∨x2∨x3)x1x2x3f0001第二Clause中3个literal为10010函数值为00101第一Clause中2个literal为10111第三Clause中3个literal为11000函数值为01011Y1101第一Clause中3个literal为11110函数值为0

5.3Grover算法与可满足性问题2SAT问题先构造子模块：考虑函数f的每个Clause取值为1，且恰好一个literal赋值为1；组合所有Clause。例：(x1∨?x2∨x3)考虑y=x1??x2?x3?(x1??x2?x3)

5.3Grover算法与可满足性问题2SAT问题(x1∨x2∨?x3)?(?x1∨?x2∨?x3)?(?x1∨x2∨x3)y1=x1?x2??x3?(x1?x2??x3)y2=?x1??x2??x3?(?x1??x2??x3)y3=