2024高考数学一轮复习第十章算法初步统计统计案例课时作业56随机抽样文.docVIP

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课时作业56随机抽样

[基础达标]

一、选择题

1．下面的抽样方法是简洁随机抽样的是()

A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位是2709的为三等奖

B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格

C．某学校分别从行政人员、老师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的看法

D．用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验

解析：A、B是系统抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；C是分层抽样，因为总体的个体有明显的层次；D是简洁随机抽样．

答案：D

2．[2024·福建福州质量检测]为了解某地区的“微信健步走”活动状况，拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动状况有较大差异，而男女“微信健步走”活动状况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()

A．简洁随机抽样

B．按性别分层抽样

C．按年龄段分层抽样

D．系统抽样

解析：依据分层抽样的特征知选C.

答案：C

3．为了解1000名学生的学习状况，采纳系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为()

A．50B．40

C．25D．20

解析：由eq\f(1000,40)＝25，可得分段的间隔为25.故选C.

答案：C

4．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3:4:7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为()

A．50B．60

C．70D．80

解析：由分层抽样方法得eq\f(3,3＋4＋7)×n＝15，解之得n＝70.

答案：C

5．某月月底，某商场想通过抽取发票存根的方法估计该月的销售总额．先将该月的全部销售发票的存根进行了编号，1,2,3，…，然后拟采纳系统抽样的方法获得一个样本．若从编号为1,2,3，…，10的前10张发票的存根中随机抽取1张，然后再按系统抽样的方法依编号依次逐次产生第2张、第3张、第4张、……，则抽样中产生的第2张已编号的发票存根，其编号不行能是()

A．13B．17

C．19D．23

解析：因为第一组的编号为1,2,3，…，10，所以依据系统抽样的定义可知其次组的编号为11,12,13，…，20，故第2张已编号的发票存根的编号不行能为23.

答案：D

6．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字起先由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()

78166572080263140702436997280198

32049234493582003623486969387481

A.08B．07

C．02D．01

解析：由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08,02,14,07,01，所以第5个个体的编号是01.

答案：D

7．[2024·安徽宣城模拟]一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是eq\f(2,7)，则男运动员应抽取()

A．18人B．16人

C．14人D．12人

解析：∵田径队共有运动员98人，其中女运动员有42人，∴男运动员有56人，

∵每名运动员被抽到的概率都是eq\f(2,7)，

∴男运动员应抽取56×eq\f(2,7)＝16(人)，故选B.

答案：B

8．[2024·安徽皖北联考]某学校采纳系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中抽到的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是()

A．5B．7

C．11D．13

解析：把800名学生分成50组，每组16人，各小组抽到的数构成一个公差为16的等差数列，39在第3组，所以第1组抽到的数为39－32＝7.

答案：B

9．[2024·兰州双基测试]从一个容量为N的总体中抽取一个容量为n的样本，当选取简洁随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()

A．p1＝p2p3B．p2＝p3p1

C．p1＝p3p2D．p1＝p2＝p3

解析：依据简洁随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的，所以p1＝p2＝p3.

答案：D

10．一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99.依