甘肃省武威十三中学联片教研2024-2025学年下学期八年级开学检测数学试卷.docxVIP

2024-2025学年第二学期八年级开学检测数学试卷

一．选择题（共30分，每小题3分）

1．用两根长度分别为3cm和5cm的细木条做一个三角形的框架，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么可以分成两段的是（）

A．3cm的木条B．5cm的木条 C．两根都可以 D．两根都不行

2．如图，将正五边形一角沿直线MN折叠，折叠后得到点D′，则∠1+∠2＝（）

A．108° B．72° C．216° D．144°

3．如图，△ACE≌△DBF，AB＝4，BC＝3，则AD的长度等于（）

A．7 B．8 C．10 D．11

4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线交BC于点D，DE⊥AB于点E．若BC＝9，AC＝12，AB＝15，则△BDE的周长为（）

A．6 B．12 C．15 D．21

如图，在等边三角形ABC中，BD⊥AC，BF＝BD，则∠CDF的度数是（）

A．10° B．15° C．20° D．25°

6．若将（2x+a）（2x﹣b）展开的结果中不含有x项，则a，b满足的关系式是（）

A．ab＝1 B．ab＝0 C．a﹣b＝0 D．a+b＝0

7．下列分式中，为最简分式的是（）

A．x2+y2x+yB．x-y

8．若分式x-2x

A．x≠0 B．x≠2 C．x≠3 D．x≥3

9．要使二次根式2-x有意义，则x

A．﹣1 B．0 C．2 D．3

10．最简二次根式2b+1与7-b

A．2 B．3 C．0 D．4

二．填空题（共24分，每空3分）

11．如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，BC上的点，将△BMN沿MN折叠；使点B落在点B′处，若∠B＝35°，∠BNM＝28°，则∠AMB′的度数为．

12．若五边形的内角中有一个角为90°，则其余四个内角之和为．

13．如图，△ABC中，延长BA、BC，E、F分别在BA、BC的延长线上，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，PM⊥BE，PN⊥BC，垂足分别为M、N，则下列结论：①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④AM+CN＝AC．其中正确的结论是．（填序号）

14．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠DAB的平分线交BC于点E，DE⊥AE，若AD＝12，BC＝8，则四边形ABCD的周长为．

15．如图，OE、OF分别是AC、BD的垂直平分线，垂足分别为E、F，且AB＝CD，∠ABD＝116°，∠CDB＝28°，则∠OBD＝°．

16．已知am＝4，an＝10，求am+n的值为．

17．若关于x的一元一次不等式组4-x3＞13(x-1)≥a-3有解且至多有2个整数解，且关于

18．已知x=3+1，y=3-1，则x2﹣y2＝

三．解答题（共66分）

19．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC向左平移4个单位长度，作出平移后的△A2B2C2；

（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴l．

20．（8分）解方程。

（1）22x-1-3x

21．（6分）如图，在△ABC中，BE为角平分线，D为边AB上的一点（不与点A，B重合），连接CD交BE于点O．

（1）当CD为高时，若∠ABC＝60°，求∠BOC的度数；

（2）当CD为角平分线时，若∠A＝80°，求∠BOC的度数．

22．（8分）已知：如图，在△ABC中，D是BC边中点，CE⊥AD于点E，BF⊥AD于点F．

（1）求证：△BDF≌△CDE；

（2）若AD＝4，CE＝2，求△ABC的面积．

23．（8分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB．∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．

（1）求证：△ABD是等边三角形；

（2）求证：BE＝AF．

24．（6分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形空地修建雕像，其余部分铺设草坪（阴影部分）．

（1）求草坪的面积是多少平方米？

（2）若a、b满足（x+2）（x+3）＝x2+ax+b时，草坪的单价为每平方米50元．求购买草坪所需要的总费用．

25．（6分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后按原计划的速度匀速行驶，行驶1小时后因汽车故障耽误半小时，故障排除后继续以原计划速度的1.5倍匀