第二章 有理数的运算（B卷）寒假练习（含详解）2025年人教版（2025）七年级数学.docxVIP

（2025年）

有理数的运算（B卷）

一、选择题。

1.计算1÷时,除法变为乘法正确的是()

A.1× B.1× C.1× D.1×

2.“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”势在必行,必威体育精装版统计数据显示中国每年浪费食物总量折合粮食大约是310000000人一年的口粮,将数据310000000用科学记数法表示为()

A. B. C. D.

3.能与相加得0的是()

A. B. C. D.

4.若a、b互为相反数,p、q互为倒数,m的绝对值为5,则代数式的值是()

A.-6 B.-5 C.-4 D.0

5.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成有理数的加减运算,规则是：每名同学只能利用前一位同学的式子,进一步计算,再将结果传给下一位同学,最后解决问题.如图所示的接力过程中,在哪位同学负责的那一步开始出错的()

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

6.下列每对数中,相等的一对是()

A.与 B.与 C.与 D.与

7.对于有理数a，b，定义，则计算后的结果是()

A. B. C.4 D.

8.若,,且m,n异号,则的值为()

A.7 B.3或 C.3 D.7或3

二、填空题。

9.一个两位小数精确到十分位是10.0,这个小数最大是____________________,最小是__________________.

10.计算：______.

11.的相反数与的绝对值的和为____________.

12.小明有五张写着不同数字的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列各问题.

（1）从中取出两张卡片，使这两张卡片上数字相乘的积最大，积的最大值为_________.

（2）从中取出两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为__________.

13.若a,b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是5,则的值为______.

三、计算题。

14.计算：

(1)；

(2).

15.出租车一天下午以家为出发地在东西方向营运,向东为正方向,向西为负方向,行车里程(单位：)依先后载客次序记录如下：,,,,,,,

(1)该出租车师傅将最后一名乘客送达到目的地,出租车离家有多远？

(2)若汽车耗油量为2升/10千米,这天下午接送乘客,出租车共耗油多少升？

(3)若出租车起步价为10元,起步里程为(包括),超过部分每千米元,问这天下午该出租车师傅的营业额是多少元？

答案以及解析

1.答案：D

解析：

故选D.

2.答案：B

解析：.

故选B.

3.答案：A

解析：因为的相反数是，所以能与相加得0的是.

4.答案：C

解析：根据题意得：,,,

则原式；

故选：C

5.答案：B

解析：甲：,故计算正确；

乙：,故计算错误；

故选：B.

6.答案：C

解析：A.,,不相等,故本选项错误；

B.,,不相等,故本选项错误；

C.,,相等,故本选项正确；

D.,,不相等,故本选项错误；

故选：C.

7.答案：C

解析：根据题中的新定义，

得

.

故选C.

8.答案：A

解析：∵,,

,,

又,n异号,

∴当,时,；

当,时,；

综上所述,的值为7,

故选：A.

9.答案：10.04；9.95

解析：一个两位小数精确到十分位是10.0,这个小数最大是10.04,最小是9.95.

故答案为：10.04；9.95.

10.答案：11

解析：.

11.答案：

解析：的相反数是,的绝对值是,

∴,

故答案为：.

12、（1）答案：40

解析：根据题意得.

（2）答案：-2

解析：根据题意得.

13.答案：或3

解析：∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是5,

∴,,,

∴；

∴当时,,

当时,.

故答案为：或3.

14.答案：(1)

(2)2

解析：(1)

.

(2)

.

15.答案：(1)

(2)升

(3)128元

解析：(1)

,

答：该出租车师傅将最后一名乘客送达到目的地,出租车在家的西方,离家有.

(2)

,

∵汽车耗油量为2升/10千米；

∴汽车耗油为升,

∴(升),

答：这天下午出租车共耗油升.

(3)(元),

答：这天下午该出租车师傅的营业额是128元.