人教版九年级数学下册《27.2.1相似三角形的判定》同步测试题-附答案.docxVIP

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人教版九年级数学下册《27.2.1相似三角形的判定》同步测试题-附答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，，它们的相似比是，已知，则的长是（????）

A．4 B． C．5 D．

2．已知和的三边长，下列条件能判断它们相似的是（???）

A．，，；????，，

B．，，；????，，

C．，，；????，，

D．，，；????，，

3．已知的三边长分别为的一边长为，当的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（????）

A． B． C． D．

4．如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列、、、四个图中的三角形阴影部分与相似的是（????）

A． B． C． D．

5．如图，已知，点在上，添加下列条件后，仍无法判定与相似的是（???）

A． B．

C． D．

6．如图，，，，则图中相似三角形有（???）

A．5对 B．6对 C．对 D．对

7．如图，D、E是的边、上的点，那么下列四个条件不能单独判定的是（???）

A． B．

C． D．

8．如图，在三角形纸片中，，，，沿虚线剪下的涂色部分的三角形与相似的是（????）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．如图，已知点D、E分别在的边和上，如果那么得到．（填“能”或“不能”）

10．如图，在中，点在线段上，添加一个条件，使得，则添加的条件是．（只填一个）

11．如图，、是锐角的两条高线，则图中与相似三角形有个．

三、解答题

12．如图，在矩形中，于点，连接，过点作交于点．求证：．

13．如图，已知，相交于点，，，，．求证：．

14．如图，点分别在矩形的边上，连接，交对角线于点，．

(1)求证：．

(2)若，求的长．

15．如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，联结AE并延长交DC的延长线于点M，交BD于点G，过点G作GF∥BC交DC于点F，．

（1）若BD=20，求BG的长；

（2）求的值．

参考答案

一、单选题

1．如图，，它们的相似比是，已知，则的长是（????）

A．4 B． C．5 D．

【答案】D

【分析】本题考查相似三角形的性质，根据相似三角形的性质，进行求解即可．

【详解】解：∵，它们的相似比是，

∴，

∵，

∴；

故选D．

2．已知和的三边长，下列条件能判断它们相似的是（???）

A．，，；????，，

B．，，；????，，

C．，，；????，，

D．，，；????，，

【答案】A

【分析】本题考查了相似三角形的判定，根据相似三角形的判定定理逐一判断即可．

【详解】解：A、，

两个三角形的三边成比例，故两个三角形相似；

B、，

两个三角形的三边不成比例，故两个三角形不相似；

C、，

两个三角形的三边不成比例，故两个三角形不相似；

D、，

两个三角形的三边不成比例，故两个三角形不相似；

故选：A．

3．已知的三边长分别为的一边长为，当的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据相似三角形对应边成比例逐项验证即可．

【详解】解：A.∵，∴选项不符合题意；

B.∵，∴选项不符合题意；

C.∵，∴选项符合题意；

D.∵，∴选项不符合题意；

故选：C．

4．如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列、、、四个图中的三角形阴影部分与相似的是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】本题考查了相似三角形的判定、勾股定理．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比．先计算出三边的边长，再分别求出各选项中三角形的边长，分析两三角形对应边是否成比例即可．

【详解】解：借助网格，可知，，

A、三边从小到大依次为：，，3，，三边跟不成比例，故不符合题意；

B、三边从小到大依次是：1，，，，三边跟成比例，故符合题意；

C、三边从小到大依次是：1，，，，三边跟不成比例，故不符合题意；

D、三边从小到大依次是：2，，，，三边跟不成比例，故不符合题意；

故选：B．

5．如图，已知，点在上，添加下列条件后，仍无法判定与相似的是（???）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】本题考查了相似三角形的判定，能熟记相似三角形的判定定理是解此题的关键．根据求出，再根据相似三角形的判定定理逐个判断即可．

【详解】解：A．，

，

即，

又，符合相似三角形的判定定理，能推出，故本选项不