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人教版九年级数学下册《27.3位似》同步测试题-附答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题：

1.下列图形变化属于位似的是

A. B. C. D.

2.如图，网格中的两个三角形是位似图形，则它们的位似中心是(????)

A.点M

B.点N

C.点P

D.点Q

3.在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′位似，位似中心是原点O，点B与点B′是对应顶点，B，B′的坐标分别为(1,2)，(2,4)，则△ABC与△A′B′C′的相似比为(????)

A.2：1 B.1：2 C.3：2 D.2：3

4.一把放缩尺如图所示，当画笔A沿图形F运动时，画笔A′随之画出放大后的位似图形F′.若位似比为1:3，图形F的周长是4，则图形F′的周长是(????)

A.2 B.8 C.12 D.16

5.如图所示格点图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，以原点O为位似中心，相似比为12，把△ABC缩小，则点C的对应点C′的坐标为(????)

A.(1,32) B.?(2,6)

C.(2,6)或(2,?6) D.?

6.如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是?(????)

A.四边形NPMQ B.四边形NPMR C.四边形NHMQ D.四边形NHMR

7.如图，在平面直角坐标系中，已知点O(0,0)，A(6,0)，B(0,8)，以某点为位似中心，作出△CDE，使它与△AOB位似，且相似比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为(????)

A.(0,0)，2 B.(2,2)，12 C.(2,2)，2 D.(1,1)，

8.如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′，下列说法中正确的是(????)

A.OA：OA′=1：3 B.OA：AA′=1：2

C.OA：AA′=1：3 D.OA′：AA′=1：3

二、填空题：

9.在平面直角坐标系中，已知点A(?4,2)，B(?2,?2)，以原点O为位似中心，相似比为12，把△ABO缩小，则点A的对应点A’的坐标是??????????

10.如图，以点O为位似中心，将ΔOAB放大后得到ΔOCD，若OA=2，ABCD=25，则AC=??????????．

11.如图，以点O为位似中心，将?OAB放大后得到?OCD，OA=3,AC=4，那么?OAB与?OCD的面积之比为??????????．

12.如图，已知矩形OABC的面积为27，以O为位似中心，作矩形OABC的相似图形OEDF，使矩形OABC与矩形OEDF的相似比为3:2，若双曲线y=kx恰好经过点D，则k的值为??????????．

13.如图，已知△ABC与△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且OAOA′=12，若点A(?1,0)，点C12,1，则

14.如图，在平面直角坐标系中，?ABC与?ODE是位似图形，则它们位似中心的坐标是??????????．

15.如图，△AOB三个顶点的坐标分别为A(8,0)，O(0,0)，B(8,?6)，点M为OB的中点．以点O为位似中心，把△AOB缩小为原来的12，得到△A′O′B′，点M′为O′B′的中点，则MM′的长为______．

三、解答题：

16.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，以原点O为位似中心，在第一象限内将△OAB放大到原来的2倍后得到△OA?B?，其中A、B在图中格点上，点A、B的对应点分别为A?、B?．

(1)在第一象限内画出△OA?B?；

(2)求△OA?B?的面积．

17.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABO的三个顶点都在格点上．

(1)以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为(?3,1)，则点A的坐标为______；

(2)以原点O为位似中心，确定△OA1B1，使它与△OAB的相似比为12，写出A1的坐标；

(3)画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后的

18.如图，在直角坐标系中，边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点为网格线的交点)，在给定的网格中，解答下列问题：

(1)以A为位似中心，将△ABC按相似比2：1放大，得到△AB1C

(2)以C1为旋转中心，将△AB1C1

①画出△A

②求点A的运动路径长．

19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,1)，B(2,3)，C(1,2).(要求仅用无刻度的直尺，不要求写画法，保留必要的作图痕迹)

?(1)将?ABC的三个顶点的横纵坐标分别乘以?