浙江省湖州市南浔区2024年中考二模数学试卷（含答案）.docxVIP

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浙江省湖州市南浔区2024年中考二模数学试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．下列数中是无理数的是（）

A．2 B．13 C．?2

2．2024年4月30日神州十七号飞船返回舱成功着陆，带回了重量约31500g的科学实验样品．数据31500用科学记数法表示为（）

A．3.15×103 B．3.15×1

3．中国古代数学名著《九章算术注》中记载：“邪解立方，得两堑堵”，意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做“堑堵”．如图摆放着一个“堑堵”，它的俯视图为（）

A． B．

C． D．

4．下列说法正确的是（）

A．“清明时节雨纷纷”是必然事件

B．调查某地区的水质情况，适合全面调查

C．从一个不透明且装有形状相同的红球、黑球的袋子里摸出一个球，一定是红球

D．教练想要了解几名运动员射击成绩的稳定性，需要了解他们成绩的方差

5．如图，AB⊥BC，AD∥BE，若∠BAD=28°，则∠CBE的大小为（）

A．66° B．64° C．62° D．60°

6．根据分式的基本性质对分式变形，下列一定正确的是（）

A．ab=a+2

C．ab=a

7．小芳家新房装修，厨房采用彩色地砖和单色地砖搭配使用，彩色地砖24元/块，单色地砖12元/块，购买的单色地砖数是彩色地砖数的2倍少15块，买两种地砖共花去2220元，求购买的彩色地砖数和单色地砖数．若设彩色地砖数是x，单色地砖数是y，则列的方程组是（）

A．12x+24y=2220y=2x?15 B．

C．12x+24y=2220x=2y?15 D．

8．如图，一个零刻度落在点A的量角器（半圆O）的直径为AB，等腰直角三角尺的一顶点与点B重合，它的斜边BQ与半圆交于点C，直角边BP与半圆交于点D．若点C在量角器上的读数为26°，则点D在量角器上的读数为（）

A．58° B．103° C．116° D．142°

9．如图1是我国传统的计重工具—秤，当秤钩处挂上物品，移动秤砣使得秤杆处于水平位置时即可称出物品的重量，这用到了杠杆原理（如图2杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂）．已知一杆秤的秤砣重200g，秤钮和秤钩的水平距离为5cm，当秤杆处于水平位置时，已知秤砣到秤钮的水平距离为x(cm)，秤钩所挂物品重为y(g)，则y关于x的函数关系图象是（）

A． B．

C． D．

10．龙龙设计了一个翻牌游戏：现有对应着编号为1?150的150张数字牌，牌分为“正面”和“反面”两种状态，每翻一次改变相对应数字牌的状态，所有牌的初始状态为“反面”．第1次把所有编号是1的整数倍的数字牌翻一次，第2次把所有编号是2的整数倍的数字牌翻一次，第3次把所有编号是3的整数倍的数字牌翻一次，??????，第150次把所有编号是150的整数倍的数字牌翻一次．问最终状态为“正面”的数字牌共有（）

A．9张 B．10张 C．11张 D．12张

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11．因式分解：x2?4=

12．小文购买了4张主题是“立春”，“立夏”，“秋分”，“大寒”的邮票，将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），从中抽到一张邮票恰好是“立夏”的概率是．

13．如图，一圆形石拱桥的半径OA为5m，当水面宽AB为8m时，拱顶到水面的距离CD是m．

14．如图，在△ABC中，以顶点A为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB,AC于点E,F，再分别以点E,F为圆心，大于12EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连结AP并延长，交BC于点D．已知

15．在平面直角坐标系中，当点P(x,y)不在坐标轴上时，我们定义P的影子点为P(xy,?xy)．已知点Q的坐标为(a,b)，且a,b满足方程组1

16．如图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD．连结DG并延长，交BC于点I，若DH=2EH，正方形ABCD和正方形EFGH的面积分别记为S1,S2，则S1S2

三、解答题（本题有8小题，共72分）

17．（1）计算：4?(5)2；

18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=43x?2的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限内的图象相交于点B(m,

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求△ABC的面积．

19．如图，在□ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，且．DE=DF．

（1）求证：□ABCD为菱形；

（2）以点D为圆心，DE长为半径作⊙D，交AD于点G．若AB=2，∠A=60°，求图中阴影部分面积．（结果保留π）

20．如图