浙江省金华市婺城区2024年中考数学二模试卷（含答案）.docxVIP

PAGE\*Arabic1

浙江省金华市婺城区2024年中考数学二模试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各数中，最小的数是（）

A．?2 B．0 C．?3

2．2024年春运期间，金华轻轨交通日均客运量约108200人次．将数108200用科学记数法表示为（）

A．108.2×103 B．10.82×1

3．下列计算正确的是（）

A．a2+2a2=3a4 B．

4．在下面的四个几何体中，三视图相同的是（）

A． B． C． D．

5．如图，在正方形ABCD中，点M，N是AB的三等分点，分别以AM，AN为边作正方形．正方形ABCD被分为如图所示的三个区域．小明同学在正方形ABCD内进行撒豆子试验，以下说法正确的是（）

A．豆子落在区域Ⅰ的概率最小

B．豆子落在区域Ⅱ的概率最小

C．豆子落在区域Ⅲ的概率最小

D．豆子落在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率相同

6．已知(x1,y1)，(x2,

A．0y2y1 B．0y

7．为防止森林火灾的发生，会在森林中设置多个观测点，如图，点A表示另一处观测台，若AM⊥BM，那么起火点M在观测台A的（）

A．南偏东44° B．南偏西44° C．北偏东46° D．北偏西46°

8．如图，在菱形ABCD中，对角线交点为O，E是AD的中点，作EF⊥BD于点F，EG⊥AC于点G，连接FG．若AC=10，BD=24，则FG的长为（）

A．12 B．10 C．6.5

9．根据各图中保留的作图痕迹，能判断射线AD平分∠BAC的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，当y≥t时，x≤?m?2或x≥?m+4．若A(?m?3,p)，

A．?1m53 B．m?1

C．?53m1 D．

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11．使分式xx?2有意义的x的取值范围是

12．因式分解：a2+2a=

13．为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，拟定了三种收集数据的方案：①在多家旅游公司调查1000名导游；②在A城市调查1000名游客；③在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的方案是．

14．把直尺、圆片和两个同样大小的含30°角的直角三角尺按图所示放置，两三角尺的斜边与圆分别相切于点B，C．若AB=4，则BC的长为．

15．我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”，估算圆周率近似为3.14．实际上，由圆的面积公式S=πr2，可得π=Sr2，即求圆周率π的问题就可归结为求圆的面积．而圆的面积S

16．如图，在?ABCD中，AB=5，BC=7，点M、N分别是AD、BC上的动点，AM=CN，连结MN，作CD关于MN的对称线段CD，当CD

三、解答题（本题有8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程）

17．下面是小明同学解不等式x?13

去分母，得3(x?1)≥2x…第一步

去括号，得3x?3≥2x…第二步

移项、合并同类项，得x≥3…第三步

小明的解答过程从第▲步开始出现错误，请写出你认为正确的解答过程．

18．设关于x的一元二次方程x2+bx+c=0，已知①b=2，c=1；②b=?2，c=?3；③b=1，c=2．请在上述三组条件中选择其中一组b，

19．对于有理数a，b，定义新运算“△”，规则如下：a△b=ab?a?b+4，如3△5=3×5?3?5+4=11．

（1）求3△(?4)的值．

（2）请你判断交换律在“△”运算中是否成立？并给出证明．

20．网约车给人们的出行带来了便利．数学兴趣小组的同学对A公司和B公司两家网约车公司司机月收入进行了一项抽样调查，收集了两家公司各10名司机月收入情况（单位：千元）：

A公司司机：4，5，9，10，4，5，5，5，4，9

B公司司机：4，5，7，8，6，7，6，5，6，6

整理数据：画出统计表和统计图．

A公司网约车司机收入频数分布表：

月收入

4千元

5千元

9千元

10千元

人数（个）

3

4

2

1

B公司网约车司机收入扇形统计图

根据以上信息，分析数据如表：

平均月收入/千元

中位数

众数

方差

A公司

a

5

5

5

B公司

6

b

6

1.2

根据上述信息，回答下列问题：

（1）填空：a=，b=，m=；

（2）请求出扇形统计图中圆心角n的度数；

（3）小明的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是小明，请从平均数、中位数、众数、方差这几个统计量中选择两个统计量进行分析，并建议他的叔叔选择哪家公司．

21．如图，