浙江省丽水市2024年中考数学一模试卷（含答案）.docxVIP

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浙江省丽水市2024年中考数学一模试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．等边三角形 B．直角三角形

C．平行四边形 D．正五边形

2．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位不升不降时水位变化记作（）

A．+3m B．?3m C．0m D．±3m

3．下列计算结果为a5

A．a10÷a2 B．a2·

4．如图所示，把两张矩形纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD，固定一张纸条，另一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（）

A．四边形ABCD周长不变 B．四边形ABCD面积不变

C．AD=AB D．AB=CD

5．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，BC=10，则cosB的值是（）

A．45 B．43 C．35

6．某不等式组的解集在数轴上表示为如图所示，则该不等式组的解集是（）

A．?3x≤2 B．?3≤x≤2

C．x?3或x≥2 D．x≤?3或x≥2

7．如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC上一点，连结DE交对角线AC于F。若∠CFD=2∠BAC，则下列结论错误的是（）

A．∠AOD=∠DFC B．∠DFA=∠DOC

C．∠EFC=2∠ACB D．∠DCF=2∠FDO

8．已知关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)

A．x1=b2a，x2

C．x1=x

9．在函数图象与性质的拓展课上，小明同学借助几何画板探索函数y=|x+1|(x?1

A． B．

C． D．

10．如图，△ABC中，∠ABC为钝角，以AB为边向外作平行四边形ABDE，∠ABD为钝角，连结CE，CD，设△CDE，△ACE，△BCD的面积分别为S，S1，S2，若知道

A．S+S1+S2 B．S?S

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11．“x与5的差大于x的3倍”用不等式表示为。

12．有一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干个黑球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为30%，估计袋中黑球有个。

13．已知二次函数y=(m?2)x2?4x+2m?8的图象经过原点，它可以由抛物线y=ax2

14．勾股数是指能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》。现有勾股数a，b，c，其中a，b均小于c，a=12m2?12，c=1

15．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，①在边CD上取一点E，连结BE，②以点B为圆心，AB长为半径画弧，以点E为圆心，AE长为半径画弧，两弧相交于点A，M；③类比②以点B为圆心，BD长为半径画弧，以点E为圆心，ED长为半径画弧，两弧相交于点D，N。连结MN，当MN恰好经过点C时，DE的长是。

16．如图，已知正方形ABCD，点M，N在BC上且点M在点N的左侧，在BC的同侧以BM，MN，NC为一边，另一边分别为5，10，4在正方形内部作三个矩形，其面积分别为S1，S2，S3。若S3=2

三、解答题（本题有8小题，第17、18题每题6分，第19～21每题8分，第22题10分，第23题12分，第24题14分，共72分，各小题都必须写出解答过程）

17．小红解方程3x(x?1)?x+1=0的过程如下：

解：3x(x?1)?x+1=0，……①

3x?1=0，……②

3x=1，……③

x=13

（1）小红的解答过程是有错误的，请指出开始出现错误的那一步的序号；

（2）写出你的解答过程。

18．某校九年级学生进行了体育中考模拟测试，现任意抽取该校九年级部分男生，女生的长跑测试成绩（满分为10分），将数据整理得到如下统计表和统计图：

九年级男生长跑测试成绩统计表

分值

人数

百分比

1

1

2.5%

2

0

0

3

2

5%

4

1

2.5%

5

1

2.5%

6

2

5%

7

1

2.5%

8

4

10%

9

8

20%

10

20

50%

（1）写出男、女学生测试成绩的众数；

（2）分别求出男、女学生测试成绩的满分率（满分率=满分人数

（3）为了更好地提高长跑测试成绩，请你结合相关的统计量，对该校后期长跑备考提出一条合理化的建议。

19．如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，∠C=∠D。

（1）求证：AD=BC；

（2）若AB=17，AD=2CD=10，求AB与CD间的距离。

20．小陈同学从市场上购买了如图1的花盆，花盆底部的横截面是直径为35cm的圆，他家中有如图2的托盘，托盘底部的横截面是边长为60