浙江省宁波市南三县（奉化区、宁海县、象山县）2024年数学初中毕业生学业诊断性考试一模试卷（含答案）.docxVIP

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浙江省宁波市南三县（奉化区、宁海县、象山县）2024年数学初中毕业生学业诊断性考试一模试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（每题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）

1．?2024的倒数是（）

A．2024 B．?2024 C．12024 D．

2．下列计算正确的是（）

A．3a?2a=5a2 B．3a?a=2 C．(a

3．2024年国务院政府工作报告指出：经济总体回升向好，国内生产总值超过126万亿元，增长5.2%，增速居世界主要经济体前列，将126万亿用科学记数法表示为（）

A．126×1012 B．1.26×1014

4．三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）

A． B．

C． D．

5．某校举行了趣味数学竞赛，某班学生的成绩统计如下表：

成绩（分）

60

70

80

90

100

人数

5

15

9

6

5

则该班学生成绩的众数和中位数分别是（）

A．70分，80分 B．70分，75分 C．60分，80分 D．70分，85分

6．不等式组2?x?33x?2≤4

A．x≤2 B．x5 C．2≤x5 D．无解

7．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等；交易其一，金轻十三两。问金、银一枚各重几何？”译文为：现有重量相等的黄金9枚，重量相等的白银11枚，称重后发现黄金和白银的重量相等，互相交换一枚，则金方轻13两。问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，那么可列方程组为（）

A．11x=9y10x+y?13=8y+x B．

C．11x=9y10x+y+13=8y+x D．

8．如图，在三角形ABC中，过点B，A作BD⊥AC，AE⊥BC，BD，AE交于点F，若∠BAC=45°，AD=5，CD=2，则线段BF的长度为（）

A．2 B．32?2 C．3

9．已知二次函数y=x

①当m=0时，此抛物线图象关于y轴对称；

②若点A(m?2,y1)，点

③若此抛物线与直线y=x?4有且只有一个交点，则m=?1

④无论m为何值，此抛物线的顶点到直线y=2x的距离都等于45

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，在□ABCD中，点O为对角线BD上一点，过点O作EF∥AD，GH∥AB，若要求出△AEO的面积，则只需知道（）

A．□EBGO与□HOFD的面积之积 B．□EBGO与□HOFD的面积之商

C．□EBGO与□HOFD的面积之和 D．□EBGO与□HOFD的面积之差

二、填空题（每题4分，共24分）

11．分解因式：x2?3x=

12．二次根式m?3有意义，则m的取值范围是．

13．一个不透明的袋子中只装有6个除颜色外完全相同的小球，其中4个白球，1个红球，1个黑球．从袋中随机摸出一个小球是白球的概率是．

14．若一个圆锥侧面展开图的半径为14cm，圆心角为90°，则该圆锥的底面半径长为．

15．如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为．

16．如图，直线AB与反比例函数y=kx(x0)的图象相交于A，B两点，与y轴相交于点C，点D是x轴负半轴上的一点，连结CD和AD，AD交y轴于点E，且AC=AE，若CAAB=

三、解答题（共66分）

17．（1）计算：(

（2）化简：(x+1)(x?1)+2x(1?x)

18．如图是由完全相同的小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图（保留作图痕迹，用虚线表示）．

（1）在图1中的边AB上画出点D，使得BD=3AD．

（2）在图2中的边AC上画出点E，使得AE=BE．

19．某校为了解学生对消防安全知识的掌握情况，随机调查了一部分学生进行问卷测试，并将测试结果按等第（记90分及以上为A等，80分及以上90分以下为B等，70分及以上80分以下为C等，70分以下为D等）绘制成如图1，图2两个不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）参与本次调查的学生人数为，图1中m的值是．

（2）补全条形统计图，并计算测试成绩为“A等”的部分所在扇形统计图中圆心角的度数．

（3）结合调查的结果，估计全校1200名学生中测试成绩为“C等”的人数．

20．2023年中央电视台兔年春晚国朝舞剧《只此青绿》引人入胜，图1是舞者“青绿腰”动作，引得观