浙江省宁波市镇海区2024年中考数学一模考试试卷（含答案）.docxVIP

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浙江省宁波市镇海区2024年中考数学一模考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．在实数1，0，3，?2中，最小的数是()

A．1 B．0 C．3 D．?2

2．据统计，2024年春节期间，国内旅游出行474000000人次，其中数474000000用科学记数法表示为（）

A．4.74×107 B．47.4×1

3．下列计算正确的是（）

A．a3?a

C．(a3)

4．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：

树苗平均高度（单位：m）

标准差

甲苗圃

1.8

0.2

乙苗圃

1.8

0.6

丙苗圃

2.0

0.6

丁苗圃

2.0

0.2

请你帮采购小组出谋划策，应选购（）

A．甲苗圃的树苗 B．乙苗圃的树苗；

C．丙苗圃的树苗 D．丁苗圃的树苗

5．若点G(a,2?a)是第二象限的点，则

A．a0 B．a2 C．0a2 D．a0或a2

6．如图是一架人字梯，已知AB=AC=2米，AC与地面BC的夹角为α，则两梯脚之间的距离BC为（）

A．4cosα米 B．4sinα米 C．4tan

7．一次数学课上，老师让大家在一张长12cm，宽5cm的矩形纸片内，折出一个菱形；甲同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH(见方案一)，乙同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF(见方案二

A．甲 B．乙 C．甲乙相等 D．无法判断

8．甲乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可追上乙．设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则可列出的方程组为（）

A．5x=5y+104y=6x B．

C．5x+10=5y4x=6y D．

9．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示．下列结论：①abc0；②b+4a=0；③b+c0；④若图象上有两点(x

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，点E、F分别是正方形ABCD的边AD、BC上的点，将正方形ABCD沿EF折叠，使得点B的对应点B恰好落在边CD上，则△DG

A．2AB B．AB+2BF C．2AB+BF

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．若分式x?2x+3的值为0，则x的值是

12．分解因式：mx2

13．在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，∠B的平分线BE交边AD于点E，则DE的长为．

14．一个圆锥的高为4，母线长为6，则这个圆锥的侧面积是．

15．有三面镜子如图放置，其中镜子AB和BC相交所成的角∠ABC=110°，已知入射光线EF经AB,BC,CD反射后，反射光线与入射光线EF平行，若∠AEF=α，则镜子BC和CD相交所成的角∠BCD=

16．如图，已知矩形ABCD，过点A作AE⊥AC交CB的延长线于点E，若∠AED=∠ACB，则tan2

三、解答题（第17－19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题10分，第24题12分，共66分）

17．计算：

（1）202

（2）先化简，再求值：(1+x)(

18．某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分10分，成绩均记为整数分），并按测试成绩m（单位：分）分成四类：A类(m=10)，B类(7≤m≤9)，C类(4≤m≤6

（1）本次抽样调查的人数为，并补全条形统计图：

（2）扇形统计图中A类所对的圆心角是°，测试成绩的中位数落在类；

（3）若该校九年级男生有500名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为A类或B类的共有多少名？

19．如图，直线y=kx+b与双曲线y=mx(

（1）求直线及双曲线对应的函数表达式；

（2）直接写出关于x的不等式kx+bm

（3）求△ABO的面积．

20．如图，已知△ABC和△AEF均是等边三角形，F点在AC上，延长EF交BC于点D，连接AD，CE．

（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；

（2）当点D在线段BC上什么位置时，四边形ADCE是矩形？请说明理由．

21．如图的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△A