浙江省温州市2024年九年级学生学科素养检测中考一模数学试卷（含答案）.docxVIP

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浙江省温州市2024年九年级学生学科素养检测中考一模数学试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1．某日上午八点温州市的气温为?1℃，下午两点，气温比上午八点上升了3℃，则下午两点的气温为（）

A．?4℃ B．?2℃ C．2℃ D．4℃

2．太阳直径大约是1392000千米，相当于地球直径的109倍．数据1392000用科学记数法表示为（）

A．0.1392×107 B．1.392×1

3．某无盖的四棱台容器，其示意图如图所示（厚度忽略不计），它的俯视图是（）

A． B．

C． D．

4．某校共有800名学生，为了解假期阅读情况，随机调查了80名学生，并绘制成如图所示的统计图．图中表示阅读量的数据中，众数是（）

A．1本 B．2本 C．3本 D．4本

5．某校共有800名学生，为了解假期阅读情况，随机调查了80名学生，并绘制成如图所示的统计图．估计全校阅读量为5本的学生数为（）

A．240名 B．200名 C．140名 D．60名

6．如图是“小孔成像”示意图，保持蜡烛与光屏平行，测得点O到蜡烛、光屏的距离分别为10cm，6cm．若CD长为2cm，则AB长为（）

A．65cm B．2cm C．83

7．甲、乙两组同学在植树活动中均植树120棵，已知甲组每小时比乙组多种植10棵，且甲组比乙组提前2小时完成．设乙组每小时植树x棵，可列出方程为（）

A．120x=120

C．120x=120

8．“圭表”是中国古代用来确定节气的仪器．某“圭表”示意图如图所示，AC⊥BC，AC=3米，测得某地夏至正午时“表”的影长CD=1米，冬至时的正午太阳高度角∠ABC=α，则夏至到冬至，影长差BD的长为（）

A．(3sinα?1)米 B．

C．(3tanα?1)米 D．(3

9．如图，△OAB的边AB与⊙O相切于点C，OB交⊙O于点D，延长AO交⊙O于点E，连结DE．若DE∥OC，OE=5，DE=6，则AB的长为（）

A．15 B．403 C．252

10．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示．连结DF并延长交BC于点I，若I是BC中点，则DGDH

A．5?12 B．3?52 C．

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11．分解因式：a2?49=

12．小温去超市购物，入口处有6辆相同的购物车（如图），从中随机选择一辆购买商品，则选中A购物车的概率为．

13．不等式组x2?1≥0?x?2x+4

14．一段圆弧形公路弯道的半径为200m，圆心角为18°，则该弯道的长度为m（结果保留π）．

15．已知二次函数y=x2?2x+k，当?3≤x≤2时，y的最大值为9，则k

16．图1是圆形背景墙，两个装饰物放在水平架上，正面示意图如图2所示，AB为弦，点C在圆上，CD⊥AB，F为AB的中点，EF⊥AB，点C，E，B在同一直线上．测得AB=12dm，CD=5dm，EF=3dm，则圆的直径长为dm．

三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17．（1）计算：|?3|?9

（2）化简：(a+5)2

18．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线，E为AC上一点，EF⊥AB于点F，AE=CB．

（1）求证：△AEF≌△CBD；

（2）若∠A=30°，CD=1，求DF的长．

19．如图，在5×5的方格纸中，请按要求画格点图形．（顶点均在格点上）

（1）在图1中画一个△ABC，使点C在AB的中垂线上；

（2）在图2中画一个△ABC，使点B在AC的中垂线上．

20．为了选择体育中考大球类项目，小温将平时排球垫球、篮球运球投篮和足球运球绕杆这三项的测试成绩，绘制成如下统计图，并对数据统计如下表：

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

第6次

第7次

第8次

排球

6

6

7

8

8

9

10

10

篮球

5

9

6

10

10

8

9

7

足球

4

6

6

7

7

8

7

7

大球类项目

平均数（分）

中位数（分）

方差（分2）

排球垫球

8

8

2.25

篮球运球投篮

8

b

3

足球运球绕杆

a

7

1.25

（1）求a，b的值；

（2）为了在体育中考时稳定发挥，尽可能取得高分，请你从相关统计量和统计图进行分析，并给出合理的选择建议．

21．如图，直线y=?12x+2分别交x轴、y轴于点A，B，抛物线y=?

（1）求点B的坐标和抛物线的函数表达式；

（2）若抛物线向