有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共12页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
查看更多
-1-第六节可降阶的高阶微分方程一型的微分方程二型的微分方程三型的微分方程
-2-一、令因此即同理可得依次通过n次积分,降低n阶,可得原方程含n个任意常数的通解.型的微分方程
-3-例1.解:
-4-例2求解令方程化为即所以即
-5-型的微分方程设原方程化为一阶方程设其通解为则得再一次积分,得原方程的通解二、特点:方程中显含x不显含y.以x为自变量,y为未知函数.
-6-例3求微分方程的通解。解令代入微分方程得分离变量两边积分所以即再次积分得通解
-7-例4求解解令原方程变为由得所以再次积分得由得所以所求解为
-8-分离变量并积分，得原方程的通解此方程是关于变量y、p的一阶微分方程，其通解为特点:方程中显含y不显含x.以y为自变量,x为未知函数.解法:令
-9-例5求解代入方程得两端积分得(一阶线性齐次方程)故所求通解为解:
-10-例6解初值问题解:令代入方程得积分得利用初始条件,根据积分得故所求特解为得
-11-为曲边的曲边梯形面积上述两直线与x轴围成的三角形面例7.二阶可导,且上任一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,区间[0,x]上以解:于是在点P(x,y)处的切线倾角为?,满足的方程.积记为
-12-再利用y(0)=1得利用得两边对x求导,得定解条件为方程化为利用定解条件得得故所求曲线方程为
文档评论（0）