第26章反比例函数单元说课稿2024-2025 学年人教版九年级数学下册.docx

第26章反比例函数单元说课稿2024-2025学年人教版九年级数学下册

主备人

备课成员

设计思路

本章节围绕人教版九年级数学下册第26章反比例函数展开，以学生为主体，教师为主导，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。通过创设情境，引导学生自主探究反比例函数的性质，同时结合实际问题，提高学生的应用能力。课程内容与课本紧密联系，符合教学实际，旨在培养学生的数学素养。

核心素养目标

培养学生逻辑推理、数学建模和数学运算的能力。通过反比例函数的学习，引导学生理解函数概念，提升解决实际问题的能力，增强学生对数学抽象和几何直观的感知，发展学生数学思维能力，激发学生对数学的好奇心和探究欲望。

教学难点与重点

1.教学重点

-明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-掌握反比例函数的定义和性质，包括图象、性质（如对称性、增减性）。

-理解反比例函数的解析式及其应用，能够根据实际问题建立反比例函数模型。

-举例：通过具体实例，如描述物体速度与时间的反比例关系，让学生直观感受反比例函数的实际应用。

2.教学难点

-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-理解反比例函数图象的特征，尤其是双曲线的开口方向和位置。

-解答反比例函数在实际问题中的应用题，如求解比例关系中的未知数。

-举例：在解析双曲线的开口方向时，学生可能难以理解函数系数的符号对图象的影响；在解决应用题时，学生可能难以将实际问题转化为数学模型。教师可以通过图形演示、分步解析和小组讨论等方式帮助学生克服这些难点。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以帮助学生直观理解反比例函数的性质。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，如直尺、坐标纸等。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台，以营造良好的学习氛围。

教学过程

一、导入新课

1.教师提问：同学们，我们已经学习了正比例函数和一次函数，它们在现实生活中都有哪些应用呢？

2.学生分享：例如，速度和时间的关系、面积和边长的关系等。

3.教师总结：今天我们要学习的是反比例函数，它也是描述两个变量之间关系的一种函数，接下来我们一起探索反比例函数的特点和应用。

二、新课讲授

1.教师展示反比例函数的定义：两个变量x和y，如果它们的乘积是一个常数k（k≠0），即xy=k，那么这两个变量之间的关系就称为反比例关系。

2.教师引导学生观察反比例函数的图象，并总结出以下性质：

-反比例函数的图象是双曲线，且关于原点对称。

-当k0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限；当k0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限。

-双曲线在每一象限内，y随x的增大而减小（k0）或增大而增大（k0）。

3.教师举例说明反比例函数在实际生活中的应用，如物体运动的速度与时间的关系、电路中的电流与电阻的关系等。

4.教师引导学生分析反比例函数在实际问题中的应用，如求解比例关系中的未知数。

三、课堂练习

1.教师展示一道反比例函数的应用题，让学生独立完成。

2.学生完成练习后，教师请学生展示解题过程，并点评学生的答案。

3.教师针对学生的答案进行讲解，强调解题步骤和注意事项。

四、分组讨论

1.教师将学生分成小组，每组讨论以下问题：

-反比例函数与正比例函数、一次函数的区别和联系。

-反比例函数在实际生活中的应用有哪些？

-如何将实际问题转化为反比例函数模型？

2.各小组讨论后，教师请各小组代表分享讨论成果。

五、课堂小结

1.教师总结本节课的学习内容，强调反比例函数的定义、性质和应用。

2.教师提醒学生在课后复习反比例函数的相关知识，并完成课后作业。

六、布置作业

1.教师布置以下作业：

-复习本节课所学内容，完成课后练习题。

-查找反比例函数在实际生活中的应用案例，并撰写一篇小论文。

2.教师提醒学生按时完成作业，并在下节课分享自己的学习成果。

七、课堂延伸

1.教师展示一些与反比例函数相关的数学竞赛题目，激发学生的学习兴趣。

2.教师鼓励学生在课余时间自主学习，提高自己的数学素养。

知识点梳理

1.反比例函数的定义

-两个变量x和y，如果它们的乘积是一个常数k（k≠0），即xy=k，那么这两个变量之间的关系就称为反比例关系。

-反比例函数的解析式为y=k/x（k≠0）。

2.反比例函数的性质

-图象：反比例函数的图象是双曲线，且关于原点对称。