2019年青海省西宁市城区中考数学试题及参考答案(文档解析版).docxVIP

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2019年青海省西宁市中考数学试题及参考答案与解析

（满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）

1．若等式﹣2□（﹣2）＝4成立，则“□”内的运算符号是（）

A．+B．﹣C．×D．÷

2．下列图书馆标志的图形中不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．下列各数是无理数的是（）

A．B．3.141141114C．D．3.

4．下列计算正确的是（）

A．（ab）2＝ab2B．（a3）2＝a6C．a6÷a2＝a3D．a4?a3＝a12

5．下列说法正确的是（）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．相等的圆心角所对的弧相等

C．若a2＝b2，则a＝bD．一组数据3，2，5，3的中位数、众数都是3

6．背面图案、形状大小都相同的四张卡片的正面分别记录着有关函数y＝2x﹣4的四个结论，现将卡片背面朝上，随机抽取一张，抽到卡片上的结论正确的概率是（）

A．B．C．D．1

7．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，BC＝6，CD＝5，则∠ACD的正切值是（）

A．B．C．D．

8．边长为2的正三角形的外接圆的半径是（）

A．2B．2C．D．

9．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠使点A落在点G处，延长BG交CD于点F，连接EF，若CF＝1，DF＝2，则BC的长是（）

A．3B．C．5D．2

10．如图1，甲、乙两人沿湟水河滨水绿道同向而行，甲步行的速度为100米/分，乙骑公共自行车的速度为v米/分，起初甲在乙前a米处，两人同时出发，当乙追上甲时，两人停止前行．设x分钟后甲、乙两人相距y米，y与x的函数关系如图2所示有以下结论：

①图1中a表示为1000；②图1中EF表示为1000﹣200x；③乙的速度为200米/分；④若两人在相距a米处同时相向而行，分钟后相遇．其中正确的结论是（）

A．①②B．③④C．①②③D．①③④

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程，请把最后结果填在对应的位置上）

11．﹣2的相反数是．

12．党的十八大以来，习近平总书记把脱贫攻坚摆在治国理政的突出位置，截至2018年底，我省共计减少贫困人口1083000人，将1083000用科学记数法表示为．

13．分解因式：2a2﹣4a+2＝．

14．已知扇形的圆心角为120°，半径为4cm，则扇形的面积是cm2．

15．平行四边形的两条邻边的长分别是方程x2﹣7x+1＝0的两根，则该平行四边形的周长是．

16．如图，△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE并延长交△ABC的外角∠ACM的角平分线于点F，若BC＝6，AC＝10，则线段DF的长为．

17．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，若∠AOB＝120°，OA＝2，则△PAB的周长是．

18．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝45°，∠ADB＝60°，CD＝2，则AB＝．

19．平面直角坐标系中，将点A（3，4）绕点B（1，0）旋转90°，得到点A的对应点A的坐标为．

20．平面直角坐标系中，将抛物线y＝﹣x2平移得到抛物线C，如图所示，且抛物线C经过点A（﹣1，0）和B（0，3），点P是抛物线C上第一象限内一动点，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，则OQ+PQ的最大值为．

三、解答题（本大题共8小题，共70分。解答时将必要的文字说明、证明过程或演算步骤写在相应的位置上）

21．（7分）计算：2﹣2﹣|﹣4|+．

22．（7分）若m是不等式组的整数解，解关于x的分式方程+1＝．

23．（8分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB＝BC，△AEC≌△BFD，连接BE，CF，EF．

（1）求证：BE＝CF；

（2）当∠A＝∠D时，求证四边形BCFE是矩形．

24．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，与x轴交于点P，过点A作AE⊥x轴于点E，AE＝3．

（1）求点A的坐标；

（2）若PA：PB＝3：1，求一次函数的解析式．

25．（8分）西宁市教育局准备组织全市初中生去我市五个四星级公