2024高考数学二轮复习第一篇微型专题微专题14统计与统计案例练习理.docxVIP

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14统计与统计案例

1.从编号为1~50的50枚必威体育精装版研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行放射试验,若采纳系统抽样方法,则所选取5枚导弹的编号可能是().

A.5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43

C.1,2,3,4,5 D.2,4,6,16,32

解析?间隔距离为10,故可能的编号是3,13,23,33,43,故选B.

答案?B

2.若某校高一年级8个班参与合唱竞赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是().

A.91.5和91.5 B.91.5和92

C.91和91.5 D.92和92

解析?∵这组数据由小到大排列为87,89,90,91,92,93,94,96,∴中位数是91+922=91.

平均数x-=87+89+90+91+92+93+94+968=91.

答案?A

3.从300名学生(其中男生180人,女生120人)中按性别用分层抽样的方法抽取50人参与竞赛,则应当抽取的男生人数为.?

解析?因为男生与女生的比例为180∶120=3∶2,所以应当抽取的男生人数为50×33+2=30

答案?30

4.某车间为了规定工时定额,须要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验.依据收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得线性回来方程y＾=0.67x+54.9

零件数x(个)

10

20

30

40

50

加工时间y(min)

62

75

81

89

现发觉表中有一个数据看不清,请你推断出该数据的值为.?

解析?由x-=30,得y-=0.67×30+54.9=

设表中的模糊数字为a,

则62+a+75+81+89=75×5,∴a=68.

答案?68

实力1

?随机抽样的应用

【例1】(1)在一次马拉松竞赛中,35名运动员的成果(单位:分钟)的茎叶图如图所示:

若将运动员按成果由好到差编号为1~35,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成果在区间[139,151]上的运动员人数是().

A.3B.4C.5D.6

(2)我国古代数学专著《九章算术》中有一衰分问题:今有北乡八千一百人,西乡七千四百八十八人,南乡六千九百一十二人,凡三乡,发役三百人,则北乡遣().

A.104人 B.108人 C.112人 D.120人

解析?(1)由题意知,将1~35号分成7组,每组5名运动员,成果落在区间[139,151]内的运动员共有4组,故由系统抽样法知,共抽取4名.故选B.

(2)由题意可知,这是一个分层抽样的问题,其中北乡可抽取的人数为3007488+6912=300×810022500=

答案?(1)B(2)B

1.(1)系统抽样适用的条件是总体容量较大,样本容量也较大.

(2)运用系统抽样时,若总体容量不能被样本容量整除,可以先从总体中随机地剔除几个个体,从而确定分段间隔.

2.分层抽样问题类型及解题思路

(1)求某层应抽的个体数量:按该层所占总体的比例计算.

(2)已知某层个体数量求总体容量或反之:依据分层抽样就是按比例抽样,列比例式进行计算.

(3)确定是否应用分层抽样:分层抽样适用于总体中个体差异较大的状况.

1.将参与夏令营的600名学生按001,002,…,600进行编号.采纳系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分别住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,则三个营区被抽中的人数依次为().

A.26,16,8 B.25,17,8

C.25,16,9 D.24,17,9

解析?由题意及系统抽样的定义可知,将这600名学生按编号依次分成50组,每一组各有12名学生,第k(kN∈*)组抽中的号码是3+12(k-1).令3+12(k-1)≤300,得k≤1034,因此第Ⅰ营区被抽中的人数是25;令3003+12(k-1)≤495,得1034k≤42,因此第Ⅱ营区被抽中的人数是42-25=17;第Ⅲ营区被抽中的人数是50-25-17=

答案?B

2.某校为了了解学生学习的状况,采纳分层抽样的方法从高一1000人,高二1200人,高三n人中抽取81人进行问卷调查,已知高二被抽取的人数为30,那么n等于().

A.860 B.720

C.1020 D.1040

解析?分层抽样是按比例抽样的,所以811200+n=30,解得n=

答案?D

实力2

?用样本数据估计总体的应用

【例2】为了解某校老师运用多媒体进行教学的状况,采纳简洁随机抽样的方法,从该校400名授课老师中抽取20名,调查了他