8.6.3平面与平面垂直(二)说课稿-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

8.6.3平面与平面垂直(二)说课稿-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

教师：

单位：

一、教材分析

本节课是人教A版数学必修第二册高一下学期8.6.3平面与平面垂直(二)的内容。本节课通过复习平面与平面垂直的性质，引导学生探索空间中两个平面的位置关系，进而推导出平面与平面垂直的判定定理。通过实例分析和练习，使学生掌握空间几何知识，提高空间想象力和逻辑思维能力。

二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的空间观念、几何直观和逻辑推理能力。通过探究平面与平面垂直的性质，学生能够提升对空间几何关系的理解和运用能力，培养严谨的数学思维和解决实际问题的能力，同时增强学生的创新意识和合作精神。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在此前学习过程中已经掌握了平面几何的基本概念和性质，包括直线与平面、平面与平面的位置关系，以及线面垂直的判定和性质。这些知识为本节课的学习奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高中一年级学生对空间几何充满好奇心，学习兴趣较高。他们在几何直观和空间想象能力方面有一定的基础，但个体差异较大。部分学生可能具有较强的逻辑推理能力，而另一些学生可能在这方面的能力较弱。学习风格上，有的学生偏好通过图形直观理解问题，有的则更倾向于通过公式和定理进行推导。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习过程中可能遇到的困难包括：理解空间几何概念时的抽象性，难以将平面几何知识迁移到空间几何中；在推导平面与平面垂直的判定定理时，逻辑推理能力不足；以及在实际应用中，如何将定理应用于解决实际问题。此外，学生可能对空间几何的符号表示和语言描述感到困惑。

四、教学资源

-教材：人教A版数学必修第二册高一下学期

-白板或黑板：用于展示几何图形和推导过程

-录音笔：用于记录重要知识点和关键步骤

-多媒体投影仪：展示教学课件和视频资源

-教学课件：包含几何图形、定理证明过程和例题分析

-教学模型：如正方体、长方体等，用于直观展示空间几何关系

-练习题册：提供相关练习题，供学生巩固知识

-网络资源：数学教育网站或平台，提供相关教学视频和辅助材料

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

教师首先以生活中的实例引入，如高楼大厦的建造中如何保证楼层的垂直度，引导学生思考平面与平面垂直的实际应用。接着，通过提问“我们已经学习了哪些关于平面与平面的知识？”来复习旧知，为新课的引入做好铺垫。

教师活动：

-展示高楼大厦建造的图片或视频。

-提问复习平面与平面的基本概念和性质。

学生活动：

-观看图片或视频，思考实例中的几何关系。

-回答教师提出的问题，复习旧知。

2.讲授新知（20分钟）

教师通过以下步骤讲授新知：

a.引出概念：介绍平面与平面垂直的定义和性质。

-展示平面与平面垂直的示意图，强调关键特征。

b.探究判定定理：

-引导学生通过观察和讨论，归纳出平面与平面垂直的判定定理。

c.证明定理：

-通过几何作图和逻辑推理，证明判定定理的正确性。

d.应用定理：

-给出几个实例，让学生运用判定定理解决问题。

教师活动：

-展示几何图形，讲解平面与平面垂直的定义和性质。

-引导学生进行观察和讨论，归纳判定定理。

-证明定理，展示推导过程。

-提供实例，指导学生应用定理解决问题。

学生活动：

-观察几何图形，理解定义和性质。

-参与讨论，归纳判定定理。

-跟随教师的推导过程，理解证明方法。

-应用定理解决实例问题。

3.巩固练习（10分钟）

教师设计几道练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

教师活动：

-展示练习题，明确解题要求。

学生活动：

-独立完成练习题，检查对知识的掌握程度。

4.课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课的学习内容，强调重点和难点。

教师活动：

-提问学生本节课的收获。

-总结平面与平面垂直的定义、性质和判定定理。

学生活动：

-回答教师的问题，回顾学习内容。

5.作业布置（5分钟）

教师布置课后作业，要求学生巩固和拓展所学知识。

教师活动：

-布置作业，说明作业要求。

学生活动：

-记录作业内容，准备课后完成作业。

六、拓展与延伸

六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

a.《空间几何学基础》——介绍空间几何的基本概念和性质，帮助学生更深入地理解平面与平面垂直的相关知识。

b.《高等几何》——探讨空间几何的更高层次内容，如三维空间中的曲线和曲面，以及它们与平面之间的关系。

c.《数学竞赛教程》——提供一些涉及平面与平面垂直的竞赛题目，激发学生的兴趣，挑战学生的思维能力。

2.鼓励学生进行课后