北师大版六下数学4.4《反比例》同步测试（含解析）.docx

北师大版六下数学4.4《反比例》同步测试

一、选择题

1．下列说法中，两个量成反比例关系的有（）个。

①甲数的35相当于乙数的12，甲数和乙数。

③圆柱的体积一定，它的底面半径和高。④已知x、y是大于零的自然数，若x2

A．1 B．2 C．3 D．4

2．在圆周长公式C＝πd中，如果C一定，那么π与d（）。

A．成反比例 B．不成比例 C．成正比例

3．下面各种关系中，成反比例关系的是（）。

A．三角形面积一定，它的底和高

B．圆的面积一定，它的半径平方与圆周率

C．速度一定时，行驶的路程和时间

D．平行四边形的高一定，它的面积和底

4．圆锥的高一定时，圆锥的体积和底面积（）。

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不能确定

5．下面各式中，表示x和y成反比例的是（）。

A．x＋y＝6 B．x＝6＋y C．x2=

二、填空题

6．如果一个比例的两个内项互为倒数，那么两个外项成比例。

7．自行车前齿轮有48齿，后齿轮有16齿。当前齿轮转5圈时，后齿轮转圈。

8．冰雕艺术家有时会通过人工制作特色形状的冰块来进行冰雕雕刻。如果一名冰雕艺术家将相同质量的水倒入粗细不同的圆柱形水桶中，在一定条件下凝固成冰，则形成的冰底面积和高成比例。

9．水池的容积一定，水管每时的注水量和注满水池所需的时间成比例。圆锥的体积一定，底面积和高成比例。

10．如果4x－3y＝0（y≠0），那么x和y成比例关系。

11．a÷b＝c（a，b，c均不为0），当c一定时，a和b成；当a一定时，b和c成；当b一定时，a和c成。

12．下表中a，b是两种相关联的量。

a

60

x

b

15

50

（1）当x=200时，a和b成比例。

（2）当x=时，a和b成反比例。

三、判断题

13．如果时间一定时，路程与速度成反比例关系。（）

14．三角形的面积一定，底边和这个底边上的高成反比例。（）

15．同学们订阅了《少年月刊》，所订的份数和所需的总钱数成正比例。()

16．已知a，b是两个相关联的量，若a:

17．做100道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。()

四、解答题

18．书籍是人类进步的阶梯，让课外书为孩子们打开一扇扇窗，开启一道道门。文明小学在五月中旬开展了“携手经典，浸润和美”的读书节活动。六（1）班的三名同学同读一本书，下表记录了每人每天看的页数和所需时间。

（1）把表格补充完整。

李欢

孙林

董芊宜

每天看的页数

15

20

30

看完所需时间/天

8

（2）三名同学看书的过程中哪个量没变？每天看的页数和看完所需的天数有什么关系？

（3）看了3天后，他们已看的页数和剩下的页数成反比例吗？为什么？

19．某工厂要生产一批豆浆机，平均每天产量和所需时间如下表。

平均每天产量/台

200

300

500

所需时间/天

75

50

30

（1）平均每天产量与所需时间成反比例吗？为什么？

（2）如果要20天生产完这批豆浆机，平均每天生产多少台？

20．某车队需运送一批货物。如果用载重6吨的货车运送，需要32辆车。如果用载重8吨的货车运送，需要几辆车？（用方程知识解答）

21．学校食堂购买了一些天然气，计划每天烧12.5m3，可以烧40天。实际每天节约用天然气20%，这样可以烧多少天？（用比例解答）

22．阳光小学参加“小手拉大手，共创卫生城”活动，大队辅导员计划带领36名学生志愿者清理街道、路边张贴的小广告，每名志愿者要清理15处，活动当天6人因有事没有参加此次活动，那么剩下的志愿者每人需清理多少处小广告？（用比例解）

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】解：①由甲数×35=乙数×12，得到甲数乙数=56，甲数与乙数成正比例关系；

②比的前项=后项×比值，前项一定，比的后项和比值成反比例；

③根据V=πr2×h，一个圆柱的体积一定，底面积和高成反比例，底面半径和高不成反比例；

④由x2=3y，得xy=6，x与y成反比关系；

两个量成反比例关系的有

2．【答案】B

【解析】【解答】解：π是定量，C一定时，两个定量，一个变量，不符合比例关系概念，π与d不成比例。

故答案为：B。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反