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小结复习
华东师大版八年级下册;知识回顾;1.分式概念
形如A/B,其中分母B中含有字母,分数是整式而不是分式.;1.分式的定义:;1.下列各式(1)(2)(3)(4)(5)
是分式的有个。;4.当x.y满足关系时,分式无意义.;6.当x为何值时,分式
(1)有意义(2)值为0;8.当x时,分式的值是负数.;2.分式的根本性质
分式的根本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.用式子表示是:;1.分式的基本性质:
分式的分子与分母同乘以(或除以)分式的值
用式子表示:
(其中M为的整式);练习;2.下列变形正确的是()
AB
CD;4.与分式的值相等的分式是()
ABCD
;6.不改变分式的值,将下列分式的分子.分母的最高次项的系数变为正数.
(1)
(2)
(3);7.如果把分式中的x和y的值都扩大3倍,
则分式的值()
A扩大3倍B不变C缩小1/3D缩小1/6;9.若x,y的值均变为原来的1/3,则分式的值().
A是原来的1/3B是原来的1/9
C保持不变D不能确定;把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式.;分式的约分和最简分式:
(1)约分的概念:把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.
(2)最简分式的概念:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式.;求几个分式的最简公分母的步骤:
(1)取各分式的分母中系数最小公倍数;
(2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到;
(3)相同字母〔或因式〕的幂取指数最大的;
(4)所得的系数的最小公倍数与各字母〔或因式〕的最高次幂的积〔其中系数都取正数〕即为最简公分母.
(5)各个分式的分母都是多项式,并且可以分解因式.这时,可先把各分式的分母中的多项式分解因式,再确定??分式的最简公分母,最后通分.;1.约分;思考题;3.已知x+=3,求x2+的值.;4.分式的运算
〔1〕分式的乘法法那么:用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母,如果得到的不是最简分式,应该通过约分进行化简.
〔2〕分式的除法法那么:把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘,如果得到的不是最简分式,应该通过约分进行化简.
〔3〕同分母分式的加减法法那么:同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减,如果得到的不是最简分式,应该通过约分进行化简.
〔4〕异分母分式的加减法法那么:异分母的分式相加减,先通分,变为同分母后再加减,如果得到的不是最简分式,应该通过约分进行化简.
〔5〕分式的四那么混合运算顺序与分数的四那么运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号要先算括号内的.有些题目先运用乘法分配律,再计算更简便些.;两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。;注意:乘法和除法运算时,分子或分母能分解的要分解,结果要化为最简分式;〔8〕;分式的加减;〔6〕计算:;(7)当x=200时,求
的值.;(8)已知求A、B;5.分式方程
分式方程的概念:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
分式方程的解法:①去分母,方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根.;2.解分式方程的一般步骤;1、解方程:;例2已知求A、B;解方程:;5.若方程有增根,则增根应是
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