新人教版七（下）数学课时进阶测试7.1.1两条直线相交（培优卷）（含解析）.docxVIP

新人教版七（下）数学课时进阶测试7.1.1两条直线相交（培优卷）

一、选择题（每题3分）

1．平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.

A．7 B．6 C．5 D．4

2．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝70°，∠2＝40°，则∠1的度数为（）

A．30° B．35° C．40° D．70°

3．如图，当光线从空气中射入某种液体中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射.如图，AB⊥液面MN于点D，一束光线沿CD射入液面，在点D处发生折射，折射光线为DE，点F为CD的延长线上一点，若入射角∠1=43°，折射角∠2=29°，则∠EDF的度数为（）

A．14° B．16° C．43° D．47°

4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．当直线CD绕点O顺时针旋转α°（0＜α＜180）时，下列各角的度数与∠BOD度数变化无关的角是（）

A．∠AOD B．∠AOC C．∠EOF D．∠DOF

5．将一副三角板按如图方式摆放，则下列结论不正确的是（）

A．∠1=135° B．∠2=145°

C．∠1=∠2 D．∠1+∠2=270°

6．如果∠α与∠β是邻补角，且∠α∠β，那么∠β的余角是（）

A．12∠α+∠β B．12∠α

7．如图，直线AB与CD相交于点O，∠DOE=α，∠DOF：∠AOD=2：3，射线OE平分∠BOF，则∠BOC的度数是（）

A．90°?α B．180°?2α C．360°?4α D．540°?6α

8．下列说法正确的有（）

①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每空2分）

9．一个角的对顶角比它的邻补角的3倍还大20°，则这个角的度数为．

10．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，若∠1+∠2＝150°，则∠3＝°．

11．若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=45°，则∠1的度数为．

12．小明用一副三角板自制对顶角的“小仪器”，第一步固定直角三角板ABC，并将边AC延长至点P，第二步将另一块三角板CDE的直角顶点与三角板ABC的直角顶点C重合，摆放成如图所示，延长DC至点F，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，若∠ACF=30°，则∠PCD=，若重叠所成的∠BCE=n°(

三、解答题（5分）

13．如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90°，若∠ADE与∠ADC的度数之比为1：3，求

四、综合题（14题6分、15题5分）

14．我们知道两直线交于一点，对顶角有2对，三条直线交于一点，对顶角有6对，四条直线交于一点，对顶角有12对，…

（1）10条直线交于一点，对顶角有多少对？

（2）n（n≥2）条直线交于一点，对顶角有多少对？

15．如图，在所标注的角中．

（1）对顶角有对，邻补角有对；

（2）若∠2+∠3=70°，∠1=150°，求∠3与∠4的度数．

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】每两条直线相交构成2对对顶角，三条直线两两相交构成3×2=6对对顶角，故选B．

【分析】能够运用所学知识加以拓展，从而判断不同情况下对顶角的对数．

2．【答案】A

3．【答案】A

【解析】【解答】解：∵∠ADC=∠FDB=43°，

∴∠EDF=∠FDB-∠2=43°-29°=14°.

故答案为：A.

【分析】利用对顶角相等的性质轻松解题.

4．【答案】C

【解析】【解答】解：∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOD，

∴∠AOD=2∠EOD，∠BOD=2∠DOF，

∵∠AOD+∠BOD=180°，

∴∠EOD+∠DOF=90°，

即∠EOF=90°，

∴直线CD绕点O顺时针旋转α°（0＜α＜180）时，∠EOF的度数与∠BOD度数变化无关．

故答案为：C．

【分析】角平分线把一个角平均分成两个相等的角，互为邻补角的两个角相加为108°，这两个角的角平分线组成的角为

5．【答案】B

【解析】【解答】解：如图，

由题意得：∠3=∠4=45°，

∵∠1+∠3=180°，

∴∠1=∠2=135°，故A、C不符合题意，B符合题意；

∴∠1+∠2=270°，故D不符合题意；

故答案为：B．

【分析】先利用直角三角板的性质可得∠3=∠4=45°，再利用角的运算逐项判断即可。

6．【答案】C

【解析】【分析】根据补角定义可得∠α+∠β=180°，进而得到12

然后根据余角定义可得∠β的余角是：90°-∠β再利用等量代换可