对数运算(全国优质课).pptVIP

1你认识吗？2重磅炸弹1：对数的性质3重磅炸弹2：对数恒等式4定时炸弹：对数的运算法则对数运算（一）情景引入细胞分裂问题：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个…….1个这样的细胞分裂x次后,得到细胞个数y是分裂次数x的函数,这个函数可以用指数函数y=2x，x∈N表示反过来,1个细胞经过多少次分裂,大约可以得到8个、1024个、8192个……？已知细胞个数为y，如何求分裂次数x?412…y=2x8=2x1024=2x8192=2x这是已知底数和幂的值，求指数的问题，即指数式ab=N中，已知a和N，求b的问题，这里为了解决这类问题，引进一个新的概念——对数．2x=8,x=？2x=1024,2x=8192，x=？一般地，对于指数式ab=N(a0,且a≠1),那么数b叫做以a为底N的_____，记作b=_____.其中a叫做对数的_____，N叫做_____.探究一对数的概念对数logaN底数真数123456叫做指数式,叫做对数式.()底底指数对数幂真数指数式与对数式的互化探究二指数式与对数式的关系思考1：式子ax=N与x=logaN中，a,N的取值范围如何？a＞0，且a≠1,N＞0.若a＜0，则N为某些值时，x的值不存在,如x=log-28.x=logaN可化为ax=N，当a=0时，若x=0，则无意义；当a=1时，无论x取何值，N都为1,没有研究的必要，故规定a＞0，且a≠1.思考2：对数概念中为什么规定a＞0,且a≠1？练一练：将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。为了能让您有更直观的字数感受，并进一步方便使用，我们设置了文本的最大限度，当您输入的文字到这里时，已濒临页面容纳内容的上限，若还有更多内容，请酌情缩小字号，但我们不建议您的文本字号小于14磅，请您务必注意。单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。为了能让您有更直观的字数感受，并进一步方便使用，我们设置了文本的最大限度，当您输入的文字到这里时，已濒临页面容纳内容的上限，若还有更多内容，请酌情缩小字号，但我们不建议您的文本字号小于14磅，请您务必注意。单击此处添加正文，探究三两类特殊对数对数的性质：负数和零没有对数；1的对数是零,即loga1=0；底的对数等于1,即logaa=1对数恒等式探究四对数性质与对数恒等式思考2:将log232＝log24十log28推广到一般情形有什么结论？1思考1:求下列三个对数的值：log232，log24，log28．你能发现这三个对数之间有哪些内在联系？2思考3:如果a0，且a≠1，M0，N0，你能证明等式loga（M·N）＝logaM十logaN成立吗？3思考4:将log232－log24=log28推广到一般情形有什么结论？怎样证明？4探究五对数的运算法则积、商、幂的对数运算法则：01如果a0，a?1，M0，N0有：02证明：①设即证得∴