专题06 函数与导数领域中的典型压轴小题全归纳与剖析（讲义）（教师版） 2025年高三数学高考二轮复习专项提升（全国通用版）.pdf

专题06函数与导数领域中的典型压轴小题全归纳与剖析

目录

01考情透视·目标导航2

02知识导图·思维引航3

03知识梳理·方法技巧4

04真题研析·精准预测7

05核心精讲·题型突破24

题型一：唯一零点求值问题24

题型二：不动点与稳定点28

题型三：运用反函数思想妙解压轴题33

题型四：倍值函数37

题型五：最值函数44

题型六：嵌套函数49

题型七：共零点问题55

题型八：双参数比值型问题60

题型九：指数函数与对数函数的交点66

题型十：曼哈顿距离问题71

题型十一：平口单峰函数77

题型十二：三次函数82

题型十三：指对同构88

题型十四：切线放缩与夹逼93

题型十五：整数解问题98

题型十六：导数中的“最短距离”问题105

题型十七：等高线问题110

重难点突破：多变量问题117

高考中函数与导数的经典压轴小题，往往聚焦于函数的零点、不等式恒成立等核心考点，这些考点与

函数的性质、表达式及图像紧密相连。解题过程要求考生展现出坚实的逻辑推理能力和空间直观想象力，

以及熟练的数学运算技巧。此外，面对贴近实际的数学问题，考生还需具备敏锐的数据分析能力和数学建

模思维，能够将实际问题抽象为数学模型，并运用所学知识进行求解。

考点要求目标要求考题统计考情分析

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