专题09 三角函数的图象与性质的综合应用（讲义）（学生版） 2025年高三数学高考二轮复习专项提升（全国通用版）.pdf

专题09三角函数的图象与性质的综合应用

目录

01考情透视·目标导航2

02知识导图·思维引航3

03知识梳理·方法技巧4

04真题研析·精准预测6

05核心精讲·题型突破8

题型一：齐次化模型8

题型二：辅助角与最值问题9

题型三：与三角函数有关的最值问题9

题型四：绝对值与三角函数综合模型10

题型五：三角函数的综合性质12

题型六：换元法配凑角14

题型七：三倍角公式14

重难点突破：ω的取值与范围问题15

三角函数的图象与性质在高考中占据重要地位，是考查的重点和热点。高考对这部分内容的考查主要

集中在两个方面：

1、三角函数的图象方面，这包括图象的变换问题以及根据图象来确定三角函数的解析式。这类问题通

常以选择题和填空题的形式出现，考查学生对图象变换和解析式确定的理解和掌握。

2、三角函数的性质应用方面，这涉及利用三角函数的性质来求解三角函数的值、参数、最值、值域以

及单调区间等问题。这类问题通常以解答题的形式出现，要求学生能够灵活运用三角函数的性质来解决问

题。

此外，三角恒等变换的求值和化简也是高考命题的热点之一。这部分内容既可以单独命题，以选择题

或填空题的形式呈现，难度相对较低；也可以作为工具，与三角函数及解三角形相结合，求解最值、范围

等问题，这时多以解答题的形式出现，难度适中。

考点要求目标要求考题统计考情分析

2024年甲卷第8题，5分

同角三角函数基本关理解同角关系，熟2023年甲卷第7题，5分

系式练运用解题2023年乙卷第14题，5分2025年高考三角函数考

2021年I卷第6题，5分查重点：一是同角三角函数基

2024I45

年卷第题，分本关系及诱导公式，需复习三

2024II135

年卷第题，分

角函数定义，题型为选择或填

2024125

年北京卷第题，分

掌握恒等变换，提