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奇异期权

1、奇异期权的定义

奇异期权是⽐常规期权(标准的欧式或美式期权)更复杂的衍⽣证券，这些产品通常是场外交

易或嵌⼊结构债券。⽐如执⾏价格不是⼀个确定的数，⽽是⼀段时间内的平均资产价格的期权，或

是在期权有效期内如果资产价格超过⼀定界限，期权就作废。

2、奇异期权的⼤概背景

标准的欧式和美式期权被称为⾹草(Vanilla)期权，交易所交易的期权多数属于此类，在OTC市场上，

交易活跃并为期权交易商提供了⼤多数利润的期权是奇异(Exotic)期权，奇异期权回报取决于各种独

特的条款，可以⽤于满⾜特性化的对冲和投资需求⽽⼤受欢迎

3、奇异期权的种类

奇异期权的种类很多，可粗略分为四类:

第⼀类为路径依赖期权：第⼀类奇异期权的报酬与期权存续期间的标的物价格⾛势有关，

我们称这种新奇选择权为路径依赖期权(path-dependentoption)。

常⻅的路径依赖期权有:亚式期权(averagerateoption)，障碍期权(barrieroption)，回溯期权

(lookbackoption)，阶梯期权(ladderoption)，呐喊期权(shoutoption)...等

第⼆类为多因⼦期权：多因⼦期权的价值则取决两种或多种⽬标资产的价格。常⻅的多因⼦

选择权包括篮⼦期权(Basketoption)，彩虹选择权(rainbowoption)，变量选择权(quantooption)，

资产交换期权(ExchangeOption)。

第三类为时间依赖期权：该期权的报酬与时间及当时股价有关。包括:抉择型期权(chooser

option)，百慕⼤期权，远期⽣效期权(forwardstartoption)，可展期期权，后付期权等

第四类为其他奇异期权：复合期权，两值期权，缺⼝期权

4、具体种类的解释举例

①亚式期权

亚式期权的回报取决于标的资产在⼀段时间中的平均价格Save

3

亚式期权共有8种(2):Putorcall；⼏何或算术平均；平均价格替代标的资产价格还是协议价格

平均价格作为标的资产价格:

Call:max(S–K,0)Put:max(K–S,0)

aveave

平均价格作为执⾏价格:

Call:max(S–S,0)Put:max(S–S,0)

TaveaveT

对于平均股价亚式期权⽽⾔，平均降低了波动率，从⽽该期权价格较普通期权低。

对于平均协议价格亚式期权⽽⾔，平均时间越⻓，标的资产期末价格与协议价格的相关性越低，期

权价格越⾼。

在Black-Sholes模型框架下，如果S为⼏何平均，可以推导出亚式期权的闭式解。

ave

如果S为算术平均(这更为常⻅)，则S的对数正态分布不能保证S的对数正态分布，⽆法得到

aveave

精确的闭式解，但可以采⽤如下⽅法

1.⽤数值⽅法求解(蒙特卡洛模拟)

2.在⻛险中性测度下求出S的前两阶矩，再⽤前两阶矩与之相等的⼏何正态分布作为近似，运⽤

ave

Black模型求解

亚式期权受欢迎的原因：

1.较低的期权费：因为资产价格的平均值的波动率要低于资产价格本身

2.可以为未来⼀段时间之内的资产购买需求进⾏保险：如果未来需要资⾦的具体时间不确定，或者

需要资⾦的数量随着时间和其他资产价格的变化⽽变化，通过亚式期权可以⽅便地对冲⻛险。

3.可以为未来定期收到的⼀系列现⾦流进⾏保险。

4.难以操纵股票价格。

亚式期权的对冲：

⼏何平均亚式期权有闭式解，所以可以直接计算希腊字⺟进⾏相应的对冲。

算术平均亚式期权可以⽤近似解析解求希腊字⺟，或者⽤数值⽅法计算希腊字⺟，然后再进⾏相应

的对冲。

随着到期⽇临近，亚式期权的不确定性会越来越⼩，所以⽐普通期权的对冲更容易