第27讲 圆的基本性质（课件）-2025年中考数学一轮复习讲练（全国通用）.pptx

第六章圆第27讲圆的基本性质

+2大考点精讲+专训1大中考命题点+20大题型探究

01考情透视·目标导航中考考点考查频率新课标要求垂径定理圆周角定理圆内接四边形的性质★★★★★探索圆周角与圆心角及其所对孤的关系；知道同弧(或等弧)所对的圆周角相等;了解并证明圆周角定理及其推论;探索并证明垂径定理.【考情分析】本热点的内容有理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，探索圆周角与圆心角的关系等，试题形式多样，难度不等，理解运用圆周角定理、垂径定理，掌握圆内接四边形的性质等相关内容，是解决有关圆的问题的基础.★★【命题预测】在中考数学中，圆的基本性质在小题中通常考察圆的基本概念、垂径定理、圆周角定理、圆内接四边形等基础考点，难度一般在中档及以下，而在简答题中，圆的基本性质还可以和相似、三角形函数、特殊四边形等结合出题，难度中等或偏上.在整个中考中的占比也不是很大，通常都是一道小题一道大题，分值在3-13分左右，属于中考中的中档考题.所以，考生在复习这块考点的时候，要充分掌握圆的基本性质的各个概念、性质以及推论，才能在后续的结合问题中更好的举一反三.

02知识导图·思维引航

03考点突破·考法探究圆的基本性质考点二圆的相关概念考点一圆的相关概念

1.圆的定义圆的相关概念考点一定义[动态]:如图，在一个平面内线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫圆，其中，点O叫做圆心，线段OA叫做半径.[静态]:圆是到定点的距离等于定长的点的集合，其中，定点叫做圆心，定长叫做半径圆的表示方法以点O为圆心的圆，记作“⊙O”,读作“圆O”.确定圆的两个条件①圆心（确定圆的位置）；②半径（确定圆的大小），两者缺一不可

2.弦与直径圆的相关概念考点一直径连结圆上任意两点的线段叫做弦.弦经过圆心的弦叫做直径3.弧、半圆、优弧、劣弧、等弧弧?半圆圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.优弧劣弧等弧??在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.

4.同圆、等圆、同心圆圆的相关概念考点一同圆圆心相同且半径相等的圆叫做同圆.等圆能够完全重合的圆叫做等圆.同心圆圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆5.圆心角与圆周角圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角圆周角顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角6.弓形和扇形弓形?扇形?

针对练习圆的相关概念考点一1．（2024·江苏连云港·中考真题）如图，将一根木棒的一端固定在O点，另一端绑一重物．将此重物拉到A点后放开，让此重物由A点摆动到B点．则此重物移动路径的形状为（????）A．倾斜直线 B．抛物线 C．圆弧 D．水平直线2．（2023·江苏连云港·中考真题）如图，甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所围成的图形：乙是由两条半径与一段圆弧所围成的图形；丙是由不过圆心O的两条线段与一段圆弧所围成的图形，下列叙述正确的是（????）A．只有甲是扇形B．只有乙是扇形 C．只有丙是扇形 D．只有乙、丙是扇形CB?

??针对练习圆的相关概念考点一A???

针对练习圆的相关概念考点一4.（2022·甘肃武威·中考真题）中国清朝末期的几何作图教科书《必威体育精装版中学教科书用器画》由国人自编（图1），书中记载了大量几何作图题，所有内容均用浅近的文言文表述，第一编记载了这样一道几何作图题：原文释义甲乙丙为定直角．以乙为圆心，以任何半径作丁戊弧；以丁为圆心，以乙丁为半径画弧得交点己；再以戊为圆心，仍以原半径画弧得交点庚；乙与己及庚相连作线．?（1）解：（1）如图：?????连接DF，EG如图所示?

03考点突破·考法探究圆的基本性质考点二圆的相关概念考点一圆的基本性质

1.圆的对称性圆的基本性质考点二?内容圆的轴对称性经过圆心任意画一条直线，并沿此直线将圆对折,直线两旁的部分能够完全重合，因此圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴.圆的中心对称性将圆绕圆心旋转180°能与自身重合，因此它是中心对称图形，它的对称中心是圆心.将圆绕圆心旋转任意角度都能与自身重合，这说明圆具有旋转不变性.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.2.垂径定理

3.圆心角、弧、弦之间的关系圆的基本性质考点二定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.4.圆周角定理及圆周角定理的推论?

5.圆内接四边形及其性质定理圆的基本性质考点二圆内接四边形：如果四边形的四个顶点均在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形.这个圆叫做这个四边形的外接圆.圆内接四边形的