9.1 因式分解 同步练习-2024-2025学年 冀教版数学七年级下册.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

《9.1因式分解》同步练习-2024-2025学年第二学期冀教版数学七年级下册

一．选择题（共11小题）

1．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A．x（x+5）＝x2+5x B．（x+1）（x+1）＝x2﹣1

C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 D．x2+2x+4＝（x+1）2+3

2．式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A．x2﹣1＝x?x﹣1 B．x2+2xy+1＝x（x+2y）+1

C．a2b+ab3＝ab（a+b2） D．x（x+y）＝x2+xy

3．已知关于x的二次三项式x2+7x+n有一个因式为（x+5），则n的值为（）

A．﹣18 B．2 C．10 D．12

4．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）

B．x（x+1）＝x2+x

C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x

D．x2+4x﹣2＝x（x+4）﹣2

5．下列各式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A．y2﹣2y+9＝y（y﹣2）+9

B．3（x+y）＝3x+3y

C．4x2+4x+1＝（2x+1）2

D．（5x+1）（5x﹣1）＝25x2﹣1

6．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A．x（x﹣1）＝x2﹣x B．x2+1＝x（x+1x

C．4x2﹣1＝（2x+1）（2x﹣1） D．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1

7．若x2+mx﹣18能分解为（x﹣9）（x+n），那么m、n的值是（）

A．7、2 B．﹣7、2 C．﹣7、﹣2 D．7、﹣2

8．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1 B．a2+2a+1＝a（a+2）+1

C．am+bm＝m（a+b） D．a2+4＝（a+2）2

9．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A．3xy2＝3x?y2 B．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）

C．x2+x+2＝x（x+1）+2 D．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1

10．下列属于因式分解的是（）

A．18x2y＝2x2?9y

B．a2﹣4a+4＝（a+2）（a﹣2）

C．a（b+c）＝ab+ac

D．a（a﹣b）+b（b﹣a）＝（a﹣b）2

11．下列等式中，从左到右的变形是因式分解是（）

A．x2﹣3x﹣1＝x（x﹣3）﹣1

B．（x+y）2＝x2+2xy+y2

C．a2﹣ab+a＝a（a﹣b）

D．x2﹣9y2＝（3y+x）（x﹣3y）

二．填空题（共5小题）

12．把x2+3x+c分解因式得（x+1）（x+2），则c的值为．

13．当k＝时，二次三项式x2﹣kx+12分解因式的结果是（x﹣4）（x﹣3）．

14．若多项式x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a+b的值为．

15．若多项式x3+x+m含有因式x2﹣x+2，则m的值是．

16．若关于x的二次三项式x2﹣3x+k有一个因式是（x﹣2），则k的值是．

三．解答题（共4小题）

17．仔细阅读下面的例题，并解答问题：

例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式以及m的值．

解法一：设另一个因式为x+n，得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）

则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n，

∴n+3=?4m=3n解得n＝﹣7，m

∴另一个因式为x﹣7，m的值为﹣21．

解法二：设另一个因式为x+n，得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）

∴当x＝﹣3时，x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）＝0

即（﹣3）2﹣4×（﹣3）+m＝0，解得m＝﹣21

∴x2﹣4x+m＝x2﹣4x﹣21＝（x+3）（x﹣7）

∴另一个因式为x﹣7，m的值为﹣21．

问题：仿照以上一种方法解答下面问题．

（1）若多项式x2﹣px﹣6分解因式的结果中有因式x﹣3，则实数p＝．

（2）已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是2x+5，求另一个因式及k的值．

18．小红准备完成题目：计算（x2x+2）（x2﹣x）．

她发现第一个因式的一次项系数被墨水遮挡住了．

（1）她把被遮住的一次项系数猜成3，请你完成计算：（x2+3x+2）（x2﹣x）；

（2）老师说：“你猜错了，这个题目的正确答案是不含三次项的．”请通过计算说明原题中被遮住的一次项系数是多少？

19．阅读理解：阅读下列材料：已知二次三项式2x2+x+a有一个因式是（x+2），求另一个因式以及a的值．

解：设另一个因式是（2x+b），

根据题意，得2x2+x+a＝（x+2）（2x+b）．

展开，得2x2+x+a＝2x2+（b+4）x+