18.1.1 平行四边形的性质 同步练习 2024--2025学年人教版八年级数学下册 .docxVIP

平行四边形的性质

平行四边形的边、角的性质。几何语言：____________________________________________________

1．如图，由六个全等的等边三角形拼成的图形中，平行四边形的个数有个．

如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，若∠DCE＝132°，则∠A的度数为.

3．在￡ABCD中，∠A∶∠B＝5∶1，则∠D的度数为.

4．如图，在￡ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于点E，AB＝5，AD＝3，则EC的长为.

第1题图第2题图第4题图第5题图第8题图

如图，在￡ABCD中，BD＝AB，AE⊥BD于点E.若∠C＝70°，则∠BAE的度数为.

6．如图，在￡ABCD中，点E，F在对角线AC上，且∠CBE＝∠ADF.求证：AE＝CF.

7．在￡ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是()

A．1∶2∶3∶4B．1∶2∶2∶1C．1∶1∶2∶2D．2∶1∶2∶1

如图，在￡ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF＝60°，BE＝4，DF＝6，则￡ABCD的

周长为，面积为.

如图，在￡ABCD中，E，G，H，F分别是AB，BC，CD，DA上的点，

且BE＝DH，AF＝CG.(1)求证：EF＝HG；(2)求证：EF∥HG.

10．如图，在￡ABCD中，在AD边上找一点E，使得∠EBA＝∠EBC.

(1)用尺规作图作出点E，连接AC交BE于点F；

(2)过点F作FP⊥BC，垂足为P.若AB⊥AC，CF＝5，PC＝4，求AE的长．

11．如图，￡ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，AB＝CF，连接DE，DF.

(1)求证：EF⊥DF；(2)G为DE的中点，连接CG，求eq\f(CG,AD)的值．

平行四边形的对角线的性质：平行四边形的对角线几何语言：___________________________

1．如图，￡ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论一定正确的是()

A．OB＝ODB．AB＝BCC．AC⊥BDD．∠ABD＝∠CBD

2．如图，在￡ABCD中，AC，BD交于点O，图中全等三角形的对数是()

A．5对B．4对C．3对D．2对

3.平行四边形的一边长是12，则该平行四边形的两条对角线的长可以是()

A．8和12B．9和13C．12和12D．11和14

3．如图，在￡ABCD中，AC，BD交于点O，若S△AOB＝5，则S?ABCD＝.

第1、2题图第3、4题图第5题图

4．如图，￡ABCD的对角线交于点O，AB＝10，AC＋BD＝22，则△COD的周长为.

5．如图，在￡ABCD中，AB＝5，AD＝3，AC⊥BC，AC与BD相交于点O，则AC＝，BO＝.

6．如图，￡ABCD和￡EBFD的顶点A，E，F，C在同一直线上．求证：AE＝CF.

7．如图，￡ABCD的周长是60，对角线AC，BD相交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小6，求AB和BC的长．

8．￡ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC＝6，BD＝10，则AB的长可能是()

A．10B．8C．7D．2

9.如图，点O是￡ABCD对角线的交点，EF过点O分别交AD，BC于点E，F，下列结论成立的是()

A．OE＝OFB．AE＝BFC．∠DOC＝∠OCDD．∠CFE＝∠DEF

10．如图，在￡ABCD中，BD与AC交于点O，分别以点A，B为圆心，以大于eq\f(1,2)AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AD于点E，交AB于点F.若AD⊥BD，BD＝4，BC＝8.

(1)求AC的长；(2)求OE的长．