2024-2025学年高一数学人教B版必修第四册教学课件 第十一章-11.1.5旋转体.pptx

11.1.5;1.会用旋转的方法定义圆柱、圆锥、圆台、球，理解相关概念，了解用集合的观点定义球.

2.会作旋转体的轴截面，并利用轴截面解决问题.

3.会构造与球的截面圆相关的直角三角形，了解球面距离，知道球的表面积计算公式.

4.了解组合体的概念，培养通过分解、组合或割补等方法处理不规则几何体的能力.;圆柱可看成以所在直线为旋转轴，将矩形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体.;圆柱、圆锥、圆台的形成方式构成的几何体都是旋转体，其中，旋转轴称为旋转体的，在轴上的边（或它的长度）称为旋转体的，垂直于轴的边旋转而成的圆面称为旋转体的，不垂直于轴的边旋转而成的曲面称为旋转体的.而且，无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都称为.

在旋转体中，通过轴的平面所得到的截面通常简称为.;旋转体侧面的面积称为旋转体的侧面积，侧面积与底面积之和称为旋转体的

（或全面积）.

圆柱的侧面展开图是一个，圆锥的侧面展开图是一个，所以，如果知道它们的底面半径以及母线长，就可以算出它们的侧面积与表面积.

圆台来说，侧面展开图如图所示，其面积可看成两个扇形的面积之差.;球面可以看成一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的；球面围成的几何体，称为球.

形成球面的半圆的圆心称为球的球心，连接球面上一点和球心的线段称为球的半径，连接球面上两点且通过球心的线段称为球的直径.

一个球可以用表示它的球心的字母来表示，如图中的球可表示为球O.

;平面α截球面所得到的交线是以O′为圆心，以为半径的一个圆.

球的截面是一个圆面（圆及其内部）.

球面被经过球心的平面截得的圆称为球的大圆，被不经过球心的平面截得的圆称为球的小圆.

如果球的半径为R，那么球的表面积为.;例1;例2;;1.;2.;例;例;变式训练;例;解题归纳;变式训练;四圆柱、圆锥、圆台的表面积;五旋转体中的计算问题;变式训练;一、圆柱、圆锥、圆台