第31讲 投影与视图（课件））-2025年中考数学一轮复习讲练（全国通用）.pptx

第七章图形的变化第31讲投影与视图

2大考点精讲+专训2大中考命题点+16大题型探究

01考情透视·目标导航中考考点考查频率新课标要求图形的投影几何体的三视图由三视图还原几何体★★通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念；会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体.【考情分析】视图与投影在中考中的考查以视图为主，多以选择题、填空题的形式出现，难度不等，有较为简单地画几何体的三视图，也有难度稍高些的由视图想象几何体并计算几何体的体积或表面积，都以考查学生的空间想象力为目的，所以考生在复习时要多注重该考点的概念以及应用.★★三视图的有关计算★★★

02知识导图·思维引航

03考点突破·考法探究视图考点二投影考点一投影

投影考点一1.投影投影的定义一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.形成投影需满足三个条件1）光源2）投影面3)物体2.平行投影平行投影的定义太阳光线可以看成平行光线，像这样由平行光线形成的投影叫做平行投影.

投影考点一2.平行投影?平行投影的特征1）等高的物体垂直地面放置时（图1），同一时刻同一地点，它们在太阳光下的影子一样长.2）等长的物体平行于地面放置时（图2），同一时刻同一地点，它们在太阳光下的影子一样长，并且都等于物体本身的长度.图3

投影考点一3.中心投影中心投影的定义由同一点发出的光线形成的投影叫做中心投影.（例如：手电筒、路灯、台灯等）中心投影的特征1）等高的物体垂直地面放置时（图1），在灯光下离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长.2）等长的物体平行于地面放置时（图2），一般情况下离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短.

投影考点一4.正投影正投影定义在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，称为正投影平行形状不变，倾斜形状改变，垂直变成线段.（简称;平行，形不变；倾斜，形改变；垂直，成线段.）平面图形的正投影记忆口诀：投射线垂直于投影面

投影考点一针对练习1．（2020·贵州安顺·中考真题）在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（???）B．D．A．C．D平行投影特点是在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．2．（2024·湖南郴州·二模）路灯下，小强对小华说：“我可以踩到你的影子．”从而可以断定他们在路灯的（）A．同侧 B．异侧C．同侧或异侧 D．以上答案都不正确A

投影考点一针对练习4．（2023·甘肃平凉·三模）当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小（填“相同”、“不一定相同”、“不相同”之一）．相同3．（2021·江苏南京·中考真题）如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（????）B．D．A．C．D因为正方形的对角线互相垂直，且一条对角线垂直地面，光源与对角线组成的平面垂直于地面，则有影子的对角线仍然互相垂直，且由于光源在平板的上方，则上方的边长影子会更长一些，当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小相同

03考点突破·考法探究视图考点二投影考点一视图

视图考点二1.几何体的三视图视图当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个视图.三视图一个物体在三个投影面内同时进行正投影主视图俯视图左视图①在正面内得到的由前向后观察物体的视图②在水平面内得到的由上向下观察物体的视图③在侧面内得到的由左向右观察物体的视图物体的三视图2）大小关系：三视图之间的大小是相互联系的，遵循主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等的原则.三视图的关系1）位置关系：三视图的位置是有规定的，主视图要在左边，它的下方应是俯视图，左视图在其右边，

视图考点二2.几何体三视图的画法画一个几何体的三视图时，要从三个方面观察几何体1）确定主视图的位置，画出主视图；2）在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；3）在主视图的正右方画出左视图注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.【注意】几何体上被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线应画成虚线，看得见的部分的轮廓线应画成实线.利用三视图想象出实物形状，再进一步画出展开图，然后计算面积.3.利用三视图计算几何体面积的方法：

视图考点二针对练习1．（2024·宁夏·中考真题）用5个大小