《整数运算律推广到分数》教案.docxVIP

《整数运算律推广到分数》教案

内容简析

例2是将整数加法运算律推广并应用到分数加法中,通过让学生计算、观察两组算式,发现每组之间的关系,从而使学生明白整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用,在运用运算律的过程中让学生体会计算的简捷性。

教学目标

1.通过教学,使学生懂得应用加法运算律可以使一些分数计算简便,会进行分数加法的简便计算。

2.培养学生仔细、认真的学习习惯。

教学重难点

重点:整数加法运算律在分数加法中的应用。

难点:能掌握运算律,根据题目的特征,灵活、合理地进行计算。

教法与学法

1.在本课的教学中,坚持“以人为本”的理念,充分利用知识间的内在联系,向学生提供了充分从事数学活动的机会,让学生在自主探索、合作交流的过程中得到发展。通过创设问题情境,让学生自由地、充分地发表观点,总结方法,开放了教学的时空。

2.学生在学习过程中,从个体尝试到小组间交流,再到全班汇报,步步为营,层层递进,获得成功的体验,增强了学习数学的自信心。

延学:进一步学习分数简算的实际应用。

延学:进一步学习分数简算的实际应用。

如:利用分数简算解决生活中的问题。

学习:

学习:理解分数加减法的简便计算。

如:810+15-510=(810-

复习:回顾分数加减混合运算。

如:810-510+15

教学过程

一、情景创设,导入课题

竞赛导入法:下面我们进行一项比赛,看谁能用最快的速度计算出结果!

(1)98+57+2+23(2)1.9+0.75+0.25

集体订正,请学生说一说自己是怎样算的。

揭示课题:通过前面的学习,同学们都知道整数加法运算律不仅适用于整数加法,还可以推广到小数加法,是否也适用于分数加法呢?是否也能使一些分数加法简便计算呢?这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题:整数运算律推广到分数)

【品析:通过竞赛,以旧引新,唤醒学生的知识储备,自然地导入新课,为学生学习新知识做了铺垫。】

课件导入法:课件播放小朋友洋洋在做数学作业,遇到几个问题,正在努力思考。洋洋在学习上遇到了一些困难,你们能帮帮他吗?

1.整数加法的运算律有哪几个?用字母怎样表示?

2.下面各等式应用了什么运算律?

(1)25+36=36+25(2)(17+28)+72=17+(28+72)

(3)6.2+2.3=2.3+6.2(4)(0.5+1.6)+8.4=0.5+(1.6+8.4)

小结:加法交换律和结合律适用于整数和小数,是否也适用于分数加法呢?这节课我们就一起来研究。

【品析:课件导入,激发学生的学习兴趣,有针对性地回忆相关知识,自然地导入新课,为学生有效地学习做了铺垫。】

二、师生合作,探究新知

◎课件出示例2。

思考:1.两组算式的特点是什么?

2.这一特点与整数加法的什么运算律相同?

引导学生观察,左边的算式,左、右两边式子相同,只是加数调换了位置;右边的算式:左、右两边的式子只是运算顺序不同,使学生体会到整数加法运算定律,对分数加法同样适用。

◎分数加减混合运算的简便算法。

课件出示题目,学生计算,全班交流算法,教师优化。

【品析:通过合作交流的方式,使学生明确整数运算律对于分数同样适用,接着对计算方法进行优化,体现数学计算的多样化,逐步培养学生推理的能力。】

三、反馈质疑,学有所得

质疑一:计算

245+135227+334

引导学生利用加法结合律进行计算。

质疑二:

已知:1-12=12;12-13=16;13-14=112;14-15=1

学生思考,教师适时引导,师生合作,总结规律。

【品析:变式的计算题,是学生在掌握了整数的运算律同样适用于分数的基础上,加深学生对运算律的认识与应用。】

四、课末小结,融会贯通

说说本节课的收获与感受,你还有什么问题?

师生共同回忆总结:

整数加法运算律在分数加法中同样适用。

加法交换律和加法结合律可以在一题中同时应用。

这节课我们已经知道了整数运算律在分数中同样适用,我们下节课就来研究生活中的分数问题。

五、教海拾遗,反思提升

实现情境创设激发学生学习新知识的欲望,教学情境是直接为教学目标、教学内容服务的,是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的环境。充分激发学生学习新知的欲望,可以使学生自觉地进行分数加、减法简便算法的探索活动,融入新知识的学习中。

调动学生已有的生活知识经验,结合学生原有的生活经验,大胆放手,给学生思考的空间,使学生成为数学学习的主人。

课堂练习是学生学习内容的重复反应或拓展,课堂练习能及时反馈不同层次学生掌握知识的情况。本课让学生通过基础知识的巩固、新知的应用、开放题思维训练使三个层次的学生都有所获、有所感悟,并体验到成功的快乐,增强了学生学习的信心。

板书设计

=整数运算律推广到分数

=

37+2525+3

=(23+14)+3423