2025年广西壮族自治区中考数学一轮复习考点突破第1章　数与式第2讲　代数式、整式与因式分解(每年1.pptxVIP

2025年广西壮族自治区中考数学一轮复习考点突破第1章数与式第2讲代数式、整式与因式分解

考点梳理1.代数式用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫作代数

式.单独一个数或一个字母也是代数式.代数式求值的方法：直接代入法、整体代入法.

对点训练1.若x＝2，则代数式x3－x＋3的值是?.2.已知当x＝1时，2ax2＋bx的值为3，则当x＝2时，ax2＋bx－

8的值为?.3.已知a2＋bc＝3，b2－2bc＝－2.则5a2＋4b2－3bc的值

是?.9－27

考点梳理2.整式的相关概念(1)单项式：由数与字母的组成的代数式.单独一个数或一

个字母也是单项式.系数：单项式中的数字因数.次数：单项式中所有字母的指数的?.积和

(2)多项式：几个单项式的?.次数：一个多项式中次数最高的项的次数.项：每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作?.(3)整式：单项式和多项式统称整式.(4)同类项：所含字母，并且相同字母的指数也相同

的项.【温馨提醒】所有的常数项都是同类项.和常数项

相同

?A.3个B.4个C.5个D.6个C

5.下列说法正确的是(D)B.单项式x的系数为1，次数为0C.多项式－5x3y＋2x－1是四次三项式，常数项是1D

考点梳理3.整式的加减运算(1)整式加减的一般步骤：①有括号先去括号；②合并同类项.(2)去括号法则：a＋(b＋c)＝abc；a－(b＋c)＝abc.(3)合并同类项：把同类项的系数，字母和字母的指

数不变. ＋＋－－相加

对点训练6.化简2(m－2n)－(2m＋n)的结果为(A)A.－5nB.－3nC.4m＋5nD.4m－5nA

7.一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为

(C)A.x2－5x＋3B.－x2＋x－1C.－x2＋5x－3D.x2－5x－13C

考点梳理4.幂的运算(1)同底数幂相乘，底数，指数，am·an＝?.?(3)积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的

幂，(ab)n＝?.(4)同底数幂相除，底数，指数，am÷an

＝(a≠0). 不变相加am＋n

不变相乘amn相乘anbn不变相减am－n

对点训练8.计算a2·a3的结果是?.9.(2024·南宁一模)下列计算正确的是(C)A.x8÷x4＝x2B.5x－2x＝3C.(x3)2＝x6D.(xy)3＝xy3a5C10.若3x＝15，3y＝5，则3x－y等于(B)A.5B.3C.15D.10B

考点梳理5.整式的乘除运算(1)乘法运算：①单项式相乘：ac·bc2＝?.②单项式与多项式相乘：p(a＋b＋c)＝?.③多项式与多项式相乘：(a＋b)(p＋q)＝?.abc3pa＋pb＋pcap＋aq＋bp＋bq

(2)常见的乘法公式：①平方差公式：(a＋b)(a－b)＝?.②完全平方公式：(a±b)2＝?.平方差公式的几何背景：a2－b2a2±2ab＋b2

(3)除法运算：①单项式除以单项式：abc3÷ac2＝?.②多项式除以单项式：(am＋bm