2022年暑假初升高数学第4讲交集和并集(学生版).pdf

2022年暑假初升高数学第4讲：交集和并集

学习目标核心素养

1.理解两个集合交集与并集的含义，会

求两个简单集合的交集和并集．(重点、

1.通过理解集合交集、并集的概念，提

难点)

升数学抽象的素养．

2．能使用维恩图表达集合的关系及运

2．借助维恩图培养直观想象的素养.

算，体会图示对理解抽象概念的作

用．(难点)

1．交集

2．并集

思考：(1)“x∈A或x∈B”包含哪几种情况？

(2)集合A∪B的元素个数是否等于集合A与集合B的元素个数和？

提示：(1)“x∈A或x∈B”这一条件包括下列三种情况：x∈A，但x∉B；x∈B，

但x∉A；x∈A，且x∈B.用维恩图表示如图所示．

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(2)不等于．A∪B的元素个数小于或等于集合A与集合B的元素个数和．

3．并集与交集的运算性质

并集的运算性质交集的运算性质

A∪B＝B∪AA∩B＝B∩A

A∪A＝AA∩A＝A

A∪∅＝AA∩∅＝∅

1．设集合A＝{0,1,2,3}，集合B＝{2,3,4},则A∩B＝()

A．{2,3}B．{0,1}

C．{0,1,4}D．{0,1,2,3,4}

2．已知集合M＝{0,1,3}，N＝{x|x＝3a，a∈M},则M∪N＝()

A．{0}B．{0,3}

C．{1,3,9}D．{0,1,3,9}

3．(2018·全国卷Ⅲ)已知集合A＝{x|x1≥0}，B＝{0,1,2}，则A∩B＝()

A．{0}B．{1}

C．{1,2}D．{0,1,2}

4．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为________．2

交集的概念及其应用

【例1】(1)设集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B等于()

A．{x|0≤x≤2}B．{x|1≤x≤2}

C．{x|0≤x≤4}D．{x|1≤x≤4}

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(2)已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，则集合A∩B中元

素的个数为()

A．5B．4

C．3D．2

1．求集合交集的运算的方法

(1)定义法，(2)数形结合法．

2．若A，B是无限连续的数集，多利用数轴来求解．但要注意，利用数轴

表示不等式时，含有端点的值用实心点表示，不含有端点的值用空心点表示．

1．(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，则A∩B＝()

A．{0,2}B．{1,2}

C．{0}D．{－2，－1,0,1,2}

2．设集合A＝{x|－1≤x2}，B＝{x|xa}，若A∩B≠，则a的取值范围是

()

A．－1a≤2