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2022年辽宁省高考物理总复习：电场

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1．如图所示，一根长L＝2.0m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在电场强度E＝2.0×10N/C、

与水平方向成θ＝30°角的倾斜向下的匀强电场中。杆的下端M固定一个带负电小球A，

电荷量大小Q＝4.0×10﹣6C；另一带负电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量大小q＝

﹣6﹣2

1.0×10C，质量m＝2.0×10kg。现将小球B从杆的上端N由静止释放，小球B开始

9222

运动（静电力常量k＝9.0×10N•m/C，取g＝10m/s）。问：

（1）小球B开始运动时的加速度为多大？

（2）小球B的速度最大时，距N端的高度h1为多大？

（3）小球B从N端运动到距M端的高度h2＝1.0m时，速度＝3.0m/s，求此过程中小

球B的电势能改变了多少？

【分析】（1）对小球B进行受力分析，运用牛顿第二定律求出开始运动时的加速度大小。

（2）小球B所受合力为零时速度最大，根据小球受力情况应用库仑定律求出小球B速

度最大时距N端的高度h1。

（3）应用动能定理求出电场力做功，然后求出小球B电势能的变化量。

【解答】解：（1）开始运动时小球B受力如图所示，由牛顿第二定律得：

mg﹣k−qEsinθ＝ma

2

代入数据解得：a＝4.55m/s2

（2）小球B所受合力为零时速度最大，设小球B的速度最大时距N端的距离是h1，

则：qEsinθ+k=mg

(−ℎ)2

1

代入数据解得：h1＝1.4m

（3）小球B从N端运动到距M端的高度h2＝1.0m过程，设电场力做功为W，由动能

定理得：

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1

2

mg（L﹣h）+W=22−0

代入数据解得：W＝﹣0.11J，

电场力做负功，电势能增加，小球B电势能的改变量：△E＝﹣W＝0.11J

p

2

答：（1）小球B开始运动时的加速度大小为4.55m/s。

（2）小球B的速度最大时，距N端的高度h1为1.4。

（3）此过程中小球B的电势能增加了0.11J。

【点评】本题考查了带电小球在电场中的运动，考查了库仑定律的应用，根据题意分析

清楚小球B的运动过程与受力情况是解题的前提，应用牛顿第二定律与动能定理即可解

题。

2．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的水平匀强电场，在

y轴负半轴上的某处固定着一点电荷（设匀强电场与点电荷电场以x轴为界互不影响）。

一质量为、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射

入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝53°角射入第Ⅳ象限，此后在点电荷作用

下做匀速圆周运动，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出，OP＝8R。不计粒子重

力，静电力常量为k，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：

（1）M、N两点间的电势差UMN；

（2）固定x轴下侧平面内的点电荷电量Q。

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【分析】（1）带正电的粒子在第I象限的电场中做类平抛运动，将该粒子到达N点时的

速度分解，求出粒子经过N点时的速度，再根据动能定理求出M、N两点间的电势差

U；

MN

（2）带正电的粒子在第Ⅳ象限内做匀速圆周运动，画出运动轨迹，由几何关系求出半径，

由库仑力提供向心力求出点电荷的电量Q。