电工技术基础 课件 2.7 支路电流法.pptx

中等职业学校应用电子技术专业

教材《电工技术基础》配套PPT

《电工技术基础》

课程主持|胡松柏

PPT制作|谢巨蛟

其他成员|欧小东谢巨蛟刘积义刘粤

课程网址：/detail/240290154

任务7支路电流法的理解

教学目标

知识目标：掌握支路电流法的步骤。

能力目标：会分析和计算两个网孔的复杂直流电路；

初步形成利用数学方法中的“方程思想”分析解决问题。

素质目标：培养学生勤于动脑、善于思考的学习习惯。

支路电流法定义

以支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出KCL方程和KVL方程，组成方程组解出各支路电流，从而可确定各支路（或各元件）的电压及功率，这种解决电路问题的方法叫作支路电流法，它是应用基尔霍夫定律解题的基本方法。

我们以图2-7-1所示的电路，说明支路电流法的具体应用。图2-7-1电路具有以下三个特点，即支路有abd、aR3d、acd共3条；节点有a、d共2个；网孔有adba、adca共2个。

任务7支路电流法的理解

（1）根据KCL，列写KCL方程。

对于节点a，其KCL方程为

对于节点b，其KCL方程为

由式①可得式②，故独立KCL方程只有1个，可选择其中的任意一个。此处必须强调的是，独立节点数比总节点数少一个。

（2）根据KVL列写独立KVL方程。

对于网孔Ⅰ，其独立KVL方程为

对于网孔Ⅱ，其独立KVL方程为

联立KCL、KVL方程组，可得

可以看出，三个方程组，三个未知量，运用代入消元法可求出I1、I2、I3。

任务7支路电流法的理解

【强调】对于一般电路，支路数（b）、网孔数（m）、节点数（n）之间的关系式为b=m+(n-1)，即有b条支路，则有b个独立方程。

通过图2-7-1的应用实例，归纳应用支路电流法求各支路电流的步骤如下。

（1）任意标出各支路电流的参考方向和网孔的绕行方向。

（2）根据KCL列写独立KCL方程。值得注意的是，如果电路有n个节点，那么只有(n-1)个独立KCL方程。

（3）根据KVL列写独立KVL方程。为保证方程的独立性，一般选择网孔来列写方程（每个网孔列出的方程都包含一条新支路）。

（4）代入已知数，解联立方程组求出各支路电流。

任务7支路电流法的理解

【例1】在图2-7-2中，运用支路电流法求各支路电流。

【解答】（1）标出各支路电流的参考方向和网孔电压绕行方向，如图2-7-2所示。

任务7支路电流法的理解

（2）列写独立KCL方程

I1-I2-I3=0

（3）列写独立KVL方程

-I1R1-I3R3=E3-E1

I2R2-I3R3=E3-E2

（4）代入数值，联立求解

解得：I1=0.5A；I2=2A；I3=-1.5A。

I1、I2为正，说明电流的实际方向与参考方向相同；I3为负，说明电流的实际方向与参考方向相反。

任务7支路电流法的理解

【例2】在图2-7-5中，E、R均为已知量，各电流的参考方向均已标出，列写支路电流法所需方程。

【解析】m=3，n=4，b=m+(n-1)=6。

【解答】以d点为参考点，则独立节点为a、b、c，列写方程组如下：

任务7支路电流法的理解

任务7支路电流法的理解