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平面直角坐标系

第三课时王渡小学昝青梅

点的坐标与线段的长度：点p（x,y）到x轴的距离为∣y∣,到y轴的距离为∣x∣。特别地，在x轴上的点（x,0）到原点的距离为∣x∣，在y轴上的点（0，y）到原点的距离为∣y∣。一、利用已有知识，引入新课。1、写出直角坐标系中点的坐标。2、找出坐标轴上的点，并说说点的坐标有什么特征？ppt图1-7\图.gsp复习引入：

教学目标：学生通过不同的建系方式可得出多种建立平面直角坐标系的方法，从而找到最优方法。同时知道对于不同的建系方法，同一个点的坐标是不同的。学生掌握直角坐标系中平行于x轴、y轴的直线上的点的坐标特征。学生初步了解直角坐标系中对称点的坐标变化规律。

教学目标：数学思考与解决问题能根据问题的需要，建立适当的平面直角坐标系（在方格纸上），以此来发展学生的空间观念，体会平面直角坐标系在解决问题中的作用。通过“探究”数学活动，培养学生独立思考的学习习惯，体验数学中的探索与创造，发展创新精神。情感态度与价值观：通过同学之间，师生之间的交流与讨论，培养学生善于与人合作的良好习惯。

探究如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点,AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标。ppt图1-7\图1.gsp请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是什么？与同学们交流一下。ppt图1-7\图4.gspppt图1-7\图5.gspppt图1-7\图6.gspppt图1-7\图2.gsp

（图3）（图4）探究（图1）（图2）线段CD与x轴的位置关系，点C、D的坐标有什么特征？线段BC呢，点B、C的坐标有什么特征？

探究结论：平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；平行于y轴的直线上的点的横坐标相等。线段CD与x轴的位置关系，点C、D的坐标有什么特征？线段BC呢，点B、C的坐标有什么特征？

ppt图1-7\图2.gsp结论：各象角平分线上的点的坐标特征：三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数。各象限角平分线上的点的坐标特征探究：

ppt图1-7\图5.gspppt图1-7\图2.gsp探究对称点的坐标特征（1）点A（x,y）关于x轴的对称点的坐标A1;(x,-y)（2）点A（x,y）关于y轴的对称点的坐标A2;(-x,y)（3）点A（x,y）关于原点的对称点的坐标A3;(-x,-y)

ppt图1-7\图6.gspppt图1-7\图7.gsp探究对称点的坐标特征（4）点A（x,y）关于第一、三象限的角平分线（y=x）的对称点的坐标为A4;(y,x)（5）点A（x,y）关于第二、四象限的角平分线（y=-x）的对称点的坐标为A5。(-y,-x)

1、点A（4,-2）到x轴的距离为，到y轴的距离为；点B（-4，-2）到x轴的距离为，到y轴的距离为；过A、B两点的直线一定平于轴。2、若点（9-a,a-3）在第一、三象限的角平分线上，则a的值为。3、过点C（-1，-1）和点D（-1,5）作直线，则直线CD（???）A.平行于y轴??B.平行于x轴??C.与y轴相交?D.无法确定4、P（-2，y）与Q（x,-3）关于x轴对称，则x-y的值为（???）A.1??????B.-5??????C.5??????D.-15、已知点P（x,y）在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，求P点的坐标。6、若点P′（m,-1）是点P（2,n）关于x轴的对称点，求m+n。练习：

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我知道202X小结：

课堂延伸：已知平面直角坐标系内一点M（4a+8,a+3）,分别根据下列条件求出点M的坐标。点M到x轴的距离为2；点N的坐标为（3，-6），并且直线MN∥x轴。

学习需要团队的力量