2025年四年级下册数学乘法分配律知识讲解+例题解析 .pdfVIP

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

乘法分配律知识点总结

知识点：

1、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加

数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，

结果不变。用字母表示数：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

补充知识点

2、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在

两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之

差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个

比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的

和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。

乘法结合律知识点总结

知识点：

1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个

数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

用字母表示是：(a×b)×c=a×(b×c).

2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、

整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可

以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50

和4、500和2等。

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃

第一层，最基本的结构训练

所选题目都与运算定律完全一致，目的是让孩子熟练掌握定律。

（a+52）×7,

26×（31+x），

a×39+b×39

m×156+m×44

含有字母的算式，意在通过拓展应用，帮助孩子进一步巩固乘法

分配律的结构模型。

第二层初级变形

通过对比练习，让孩子明确乘法结合律与分配律的异同，学会根

据数据特点选择并优化计算方法。

206×14—6×14

32×37+47×37+21×37

方法指导：观察算式特点，既有乘又有加，既有乘又有减，再看

有没有公因数。

注：可以让孩子自己设计一个这样类型的题目。

第三层中级变形

这类题目需要经过两次或者两次以上的变形，才能转化成基本

题。无论题目怎么变化，只要按照乘法的意义去思考，就一定能找到

解决问题的突破口。

为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。——张载

99×34+34

108×9+91×9+9

153×54+71×46+82×46

方法指导：寻找公因数时，若不符合乘法分配律的基本结构，可

以通过×1的方式凑出基本结构。也可能是先利用找到的公因数简便

计算，再看是否二次使用乘法分配律。

注：可以让孩子自己设计一个这样类型的题目。

第四层高级变形

这类题目利用倍数关系找到公因数。

1.明显的倍数关系

420×68+42×320