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第四章不定积分
习题4-1
1.(1)arcsinsin2x;(2)1+x2dx;(3)
2.(1)-1x+C;(2)25x5
(5)23xln2
(7)x-arctanx+C;(8)ln|x|+arctanx+C.
3.2xlnx+x.
4.f
5.y=x2-2x+1.
6.s=t
习题4-2
1.(1)1a;(2)17;(3)12;(4)110;(5)-12;(6)112;(7)12;(8)1;(
2.(1)13033x-2101+C;(2)
(4)-12ln|1-2x|+C;(5)
(7)12ex2+C;(8)1
(10)12cos2x+C;(11)tan
(13)-2cosx+C;(14)ln|lnx|+C;(15
(16)12arctanx2+C;(17)cos
(19)arctane?+C;(20)arctanx
3.(1)231-x3
(3)2x-ln|1+
(5)2(x+1-ln
(7)2x-33x+66x
习题4-3
1.(1)-xcosx+sinx+C;(2)xlnx-x+C;(3)-e??x+1+C;(4)
(5)xarccosx-1-
(7)x2sinx+2xcosx-2sinx+C;(8)xlnx2+1
(9)c?x2-2x+2+C;(10)
(11)2exx-1+C;
2.略.
3.略.
习题4-4
1.(1)2ln|2x-3|+C;(2)ln|x-1
(3)13x
(5)ln|x-2x-1
(7)6ln|x-3|-5ln|x-2|+C;;(8)ln|x2-3x+2|+C;
(9)12
总复习题四
一、1.C;2.B;3.A;4.C;5.A;6.D;7.B;8.D.
二、1.1afax+b
3.tan2x+lnx;4.e3x;
5.2xex2
三、1.-1x+2
3.2exln
5.16arctan3
7.lnx2+1+arctanx+C;8.
9.13sin3x+1
11.lnx2+2x+2-arctanx+1
13.-cose?+C;14.2x-1
15.14x2
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