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正方形的性质与判定题集

1.正方形性质的探索

正方形是特殊的平行四边形，既是矩形，又是菱形，因此它具有前三者的所有性质．

图形性质符号表示

正方形的四条边都相等

边

正方形的对边平行，

正方形角正方形的四个角都直角

，

正方形的对角线相等且

互相垂直平分平分和

对角线

正方形的每一条对角线

平分一组对角平分和

【注】：

①是轴对称图形、4条对称轴、中心对称图形

②正方形的周长：边长的倍．如图，周长．

③正方形的面积：

边长的平方．如图，面积正方形．

对角线平方的一半．如图，面积正方形．

1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）．

A.四个角都是直角B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线互相垂直

1

2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）．

A.对角线相等B.对角线互相垂直平分

C.对角线平分一组对角D.四条边相等

3.如图，正方形的两条对角线，相交于点，点在上，且，则

的度数为（）．

A.B.C.D.

4.如图，若四边形是正方形，是等边三角形，则的度数为．

5.如图，点在正方形的边上．若的面积为，，则线段的长

为．

6.如图，在等边的外侧作正方形，与交于，则的度数为．

A

E

CF

D