2025年六年级升初中小学数学思维训练 较复杂列方程解应用题.pdfVIP

我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

较复杂列方程解应用题

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在列方程解应用题时，如果直接设题目里所求的未知数是x，

称这种设未知数的方法为直接设元法。有时不直接设题目里所求的

未知数是x，而间接设题目里另一个未知数为x，这样列方程与解方

程都比较方便，称这种设元法为间接设元法。

要提高列方程解应用题的能力，应在以下两方面下功夫：一是

善于分析问题中的已知数与未知数之间的数量关系；二是要注意一

般语言与数学语言之间的相互转化。

图解思维训练题

例1一家商贸服务公司，为客户出售货物收取3％的服务费，代客户

购物收取2％的服务费。今有一客户委托该公司出售自产的某种物品

和代购新设备，已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收

支平衡。那么该公司购置的新设备花费了多少元？

丈夫志四方，有事先悬弧，焉能钧三江，终年守菰蒲。——《顾炎武》

良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》

君子忧道不忧贫。——孔丘

图解思路

规范解答

解：设购置新设备共用了x元，根据题意有

2%x＋3%（x＋264）＝264

解这个方程得x＝5121.6。

答：这家公司购置的新设备花费了5121.6元。

例2小李和师傅共同做一批机器零件，30天完成了任务，已知师傅

每天比小李多做2个，而小李在中途请假5天，于是，小李完成的零件

个数恰好是师傅的一半，求这批零件的总个数。

图解思路

志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备

如果设这批零件的总个数为x，那么很难列出方程。

根据“小李完成的零件个数恰好是师傅的一半”可以列出方程。

解：设小李每天做x个零件，则师傅每天做x＋2个零件，列方程得：

2（30－5）x＝30（x＋2）

50x＝30x＋60

x＝3

（30－5）＋30（x＋2）

＝25×3＋30×5＝225（个）

答：这批零件一共有225个。

男生和女生平均每人植树16.5棵，男生24人共植树506棵，女生

平均每人植树11棵。男生、女生共植树多少棵？

先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

根据“男生24人共植树506棵”可以列出方程。

解：设女生是人，列方程得：

16.5（24＋）－11＝506

16.5x＋396－11＝506

5.5＝506－396

＝20

男生、女生植树总棵数：

506＋11×20＝506＋220＝726（棵）

答：男生、女生共植树726棵。

天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》

一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。——《增广贤文》

操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰

学校有篮球和足球共100个，篮球个数的比足球个数的多16

个。学校有篮球和足球各多少个？

设学校有篮球个。（足球就是（100－x）个）

根据题目中的条件“篮球个数的比足球个数的多16个”，

解：设学校有