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数学六年级奥数小升初方程题及答案

1.某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋会及两种棋不

会的人数是5人，求只会下围棋的人数。

答案：设会下围棋的有x人，则会下象棋的有3.5x人。根据全班人数可列方程：x+3.5x-5

+5=45,4.5x=45,解得x=10。只会下围棋的人数为会下围棋的人数减去两种棋会的人

数，即10-5=5人。

2.甲乙两数的和是32,甲数的3倍与乙数的5倍的和是122,求甲、乙二数各是多少？

答案：设甲数为x,则乙数为32-Xo可列方程3x+5(32-x)=122,3x+160-5x=122,-2x

=122-160,-2x=-38,解得x=19,乙数为32-19=13。

3.有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人；如果减

少1条船，正好每条船坐9个人。问：这个班共有多少名同学？

答案：设原来有x条船。根据学生人数不变可列方程6(x+1)=9(x-1),6x+6=9x-9,9x-

6x=6+9,3x=15,解得x=5o那么学生人数为6X(5+1)二36人。

4.父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍？

答案：设x年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。可列方程45-x=11X(15-x),45-x=165

-llx,llx-x=165-45,10x=120,解得x=120

5.一次数学考试有10道题，评分规定答对一题得10分，答错一题倒扣2分，小明回答了

全部10道题，但只得了76分。问：他答对了几道题？

答案：设小明答对了x道题，则答错了(10-x)道题。可列方程10x-2(10-x)=76,10x-20+

2x=76,12x=76+20,12x=96,解得x=8。

6.某小学六年级选出男生的1/11和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生

人数的2倍，已知这个学校六年级学生共有156人，则这个年级有男生多少人？

答案：设这个年级有男生x人，则女生有(156-x)人。可列方程xX(l-l/ll)=2X[(156-x)-

12],lOx/11=2X(144-x),10x/ll=288-2x,10x=3168-22x,lOx+22x=3168,32x=3168,

解得x=99o

7.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，它们相遇时距A、B两地中心处8千米，已知甲

车速度是乙车的1.2倍，求A、B两地的距离。

答案：设乙车的速度是x,行驶时间为t,那么甲车速度是1.2xo相遇时甲车比乙车多行了8

X2=16千米，可列方程1.2xt-xt=16,0.2xt=16,xt=80。A、B两地距离为(1.2x+x)t=2.2xt

=2.2X80=176千米o

8.有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出5.2

千克，剩下的两桶油重量相等。两桶油原来各有多少千克？

答案：设乙桶油原来有x千克，则甲桶油原来有2x千克。可列方程2x-25.8=x-5.2,2x-

x=25.8-5.2,x=20.6,甲桶油原来有2X20.6=41.2千克。

9.学校图书馆里的故事书的本数是科技书的2倍。每班借14本故事书和10本科技书，科

技书借完时，故事书还有144本，求图书馆原有故事书、科技书各多少本？

答案：设班级有x个。科技书有10x本，故事书有14x+144本。根据故事书是科技书的2

倍可列方程14x+144=2X10x,14x+144=20x,20x-14x=144,6x=144,解得x=240

科技书有10X24=240本，故事书有2X240=480本。

10.两个数相除，商3余10,被除数、除数、商与余数的和是163,求被除数和除数。

答案：设除数是x,则被除数是3x+10o可列方程(3x+10)+x+3+10=163,4x+23=163,

4x=163