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2022年高考数学总复习：三角恒等变换及求值
π3
例1(1)若cos－α＝，则sin2α＝(D)
45
71
A．B．
255
17
C．－D．－
525
π3
[解析]因为cos－α＝，
45
ππ7
sin2α＝cos－2α＝2cos2－α－1＝－.
2425
π3π
(2)(2018·佛山二模)已知tan(α＋)＝，则cos2(－α)＝(B)
444
79
A．B．
2525
1624
C．D．
2525
π1＋tanα3
[解析]tan(α＋)＝＝，
41－tanα4
1
解得tanα＝－，故
7
π
π1＋cos2－2α
2
cos(4－α)＝2
1＋sin2α1
＝＝＋sinαcosα，
22
sinαcosαtanα7
其中sinαcosα＝＝＝－，
22250
sinα＋cosαtanα＋1
19
故＋sinαcosα＝.
225
3π
cosα－
π10
(3)若tanα＝2tan5，则π＝(C)
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