平行四边形【章节复习】压轴题--平行四边形与全等综合【C2】(教师版).pdfVIP

平行四边形【章节复习】压轴题--平行四边形与全

等综合【C2】

1.如图，在平行四边形中，，且于点，为的中点，连接并延长

至点，连接，．在上截取点，连接交于点．

（1）如图，若，，求的长度．

图

（2）如图，若，连接，且，求证：．

图

【答案】（1）．

（2）证明见解析．

【解析】（1）过点作于点，在平行四边形中，，，

∴、为等腰直角三角形，

∵，

∴，在中，

，

∴．

1

图

（2）连接、，

∵点为的中点，，

∴，

又∵点为的中点，

∴，在和中，

∵，

∴≌，

∴，

∵，

∴，在和中，

∵，

∴≌，

∴，

∴，令，则，,

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，又，

∴，

∵，

∴．

2

图

【标注】【知识点】平行四边形与全等综合

2.在平行四边形中，是上一点，，过点作直线，在上取一点，使得

，连接．

（1）如图，当与相交时，若，求证：．

图1

（2）如图，当与相交时，若，请你直接写出线段、